20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 10: Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số , phân tích một số ra thừa số nguyên tố (có đáp án)

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1.

B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.

Đáp án cần chọn là: A

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

Số cần tìm là 23.

Đáp án cần chọn là: A

91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91

91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.

Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Đáp án cần chọn là: D

Suy ra

140 = 2$^{2}$.5.7 = a$^{2}$.b.7 nên a = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

150 = 2.3.5$^{2}$, vậy x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước của số 150 là (1+1)(1+1)(2+1) = 2.2.3 = 12

Đáp án cần chọn là: D

+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 2150 = 2.5$^{2}$.43

+) Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 1490 = 2.5.149

+) Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố

Suy ra 2340 = 2$^{2}$.3$^{2}$.5.13

Vậy có số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Vậy 40 = 2.2.2.5 = 2$^{3}$.5

Đáp án cần chọn là: D

400 = 2$^{4}$.5$^{2}$

800 = 400.2 = 2.2$^{4}$.5$^{2}$= 2$^{5}$.5$^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.

Đáp án cần chọn là: D

Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.

Đáp án cần chọn là: A

Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59

Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.

Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

n$^{2}$+ 12n = n(n + 12); n + 12 >1 nên để n$^{2}$+ 12n là số nguyên tố thì n = 1.

Thử lại

n$^{2}$+ 12n = 1$^{2}$+ 12.1 = 13 (nguyên tố)

Vậy với n = 1 thì n$^{2}$+ 12n là số nguyên tố.

Đáp án cần chọn là: D

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

Đáp án cần chọn là: A

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a; b ∈ N)

Ta có a.b = 105

Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7

Các số a; b là ước của 105 , do đó ta có

Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có

Nên 360 = 2$^{3}$.3$^{2}$.5

Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2; 3 và 5.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

Nên

192=2$^{6}$.3 nên số ước của 192 là

(6+1)(1+1) = 14 ước.

Đáp án cần chọn là: C

Phân tích số 1936 ra thừa số nguyên tố ta được

Hay 1936 = 2$^{4}$.11$^{2}$= (2$^{2}$.11).(2$^{2}$.11) = 44.44

Vậy cạnh hình vuông bằng 44m.

Đáp án cần chọn là: A

Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a∈N)

Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) >3 nên p + 8 là hợp số.

Do đó loại r = 1.

Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) >3 nên p + 4 là hợp số.

Do đó loại r = 2.

Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.

Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

Vậy p = 3.

Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r (a, r∈N; 0 < r < 42)

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39

Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.

Vậy r = 25.

Đáp án cần chọn là: D

Vì $\overline {ab} .c = 424$ là ước có hai chữ số của 424.

Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được

Hay 424=2$^{3}$.53

Các ước của 424 là 1; 2; 4; 8; 53; 106; 212; 424

Suy ra $\overline {ab} = 53$ suy ra c = 424:53 = 8.

Đáp án cần chọn là: B