20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 6. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì số nguyên $c$ là ước chung của hai số nguyên $a$ và $b$ nên $a \vdots c,\;\,b \vdots c.$ Do đó, chọn A.

Đáp án đúng là: D

Nếu $a$ là một bội của $b$ thì:

$- a$ là một bội của $b.$

$a$ là một bội của $- b.$

Do đó, chọn D.

Đáp án đúng là: B

Vì $40 = \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 10} \right)$ nên phép chia $40:\left( { - 4} \right)$ là phép chia hết.

Đáp án đúng là: A

Vì $\left( { - 5} \right) \vdots \left( { - 1} \right)$ nên $- 1$ là ước của $- 5.$

Đáp án đúng là: C

Vì $10 \vdots 5$ nên $10$ là bội của 5.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( { - 72} \right):4 = - \left( {72:4} \right) = - 18.$

Đáp án đúng là: C

Vì thương trong phép chia hai số nguyên cùng dấu là số dương nên phép tính $\left( { - 100} \right):\left( { - 10} \right)$ cho kết quả là một số dương.

Đáp án đúng là: B

Trung bình mỗi tháng cửa hàng A có doanh thu là: $\left( { - 36} \right):6 = - 6$ (triệu đồng).

Vậy trung bình mỗi tháng, cửa hàng A lỗ 6 triệu đồng.

Đáp án đúng là: B

Vì $\left( { - 20} \right) \cdot x = - 160$ nên $x = \left( { - 160} \right):\left( { - 20} \right) = 8.$ Vậy $x = 8.$

Đáp án đúng là: A

Số nguyên tố $m$ có các ước nguyên là: $m;\;\, - m;\;\,1;\;\, - 1.$

Do đó, có tất cả 4 số nguyên là ước của số nguyên tố $m.$

a) Đúng.

Vì $x:\left( { - 20} \right) = - 6$ nên $x = \left( { - 20} \right) \cdot \left( { - 6} \right) = 120 > 0.$ Vậy $x > 0.$

b) Đúng.

Vì $y \cdot \left( { - 15} \right) = 45$ nên $y = 45:\left( { - 15} \right) = - 3.$ Vậy $y = - 3.$

c) Đúng.

Vì $120 = \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 40} \right)$ nên $120 \vdots \left( { - 3} \right).$ Vậy $x \vdots y.$

d) Sai.

Vì $120 \vdots \left( { - 3} \right)$ nên các ước chung của 120 và $- 3$ là ước của $- 3.$

Suy ra, ƯC$\left( { - 3,\;\,120} \right) =$ Ư$\left( { - 3} \right) = \left\{ {1;\;\, - 1;\;\,3;\;\, - 3} \right\}.$ Vậy có bốn số nguyên là ước chung của $x$ và $y.$

a) Sai.

Các phần tử của tập hợp $M$ là $\left\{ { - 16;\, - 12;\,\, - 8;\,\, - 4;\,\,0;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16} \right\}.$

b) Sai.

Tập hợp các phần tử thuộc cả tập $M$ và $N$ là $\left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16} \right\}$.

c) Đúng.

Nhận thấy, các phần tử của tập $M$ là bội của 4, do đó cũng là bội của $- 4$.

Các phần tử của tập $N = \left\{ { - 16;\, - 12;\,\,0;\,\,12;\,\,16;\,\,20} \right\}$ đều chứa các phần tử chia hết cho $- 4$.

Do đó, các phần tử thuộc cả tập $M$ và $N$ đều là bội của $- 4$.

d) Đúng.

Tổng các phần tử của hai tập $M$ và $N$ là $- 16 + \,\left( { - 12} \right) + 0 + \,12 + 16 = 0$.

Do đó, tổng các phần tử thuộc cả hai tập $M$ và $N$ là bội của $4.$

a) Sai.

Vì sau một quý, anh Trung lỗ 24 triệu đồng nên sau một quý kinh doanh, số tiền anh Trung thu được là $- 24$ triệu đồng.

b) Đúng.

Trung bình một tháng, anh Bình lãi: $60:3 = 20$ (triệu đồng).

Vậy trung bình một tháng, anh Bình lãi 20 triệu đồng.

c) Đúng.

Trung bình một tháng, anh Trung thu được: $\left( { - 24} \right):3 = - 8$ (triệu đồng).

Vậy trung bình một tháng, anh Trung thu được $- 8$ triệu đồng.

d) Sai.

Trung bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung số tiền là: $20 - \left( { - 8} \right) = 28$ (triệu đồng).

Vậy bình một tháng, anh Bình thu được nhiều hơn anh Trung 28 triệu đồng.

a) Sai.

Các số chia hết cho 2 là: $- 40;\;\,22;\;\,16;\;\,18;\;\, - 30;\;\, - 60$ và số $- 31$ không chia hết cho 2. Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Các số $18;\;\, - 30;\;\, - 60$ đều chia hết cho 3. Vậy tập hợp $\left\{ {18;\;\, - 30;\;\, - 60} \right\}$ gồm các số là bội của 3.

c) Đúng.

Ta có: Các số $- 40;\;\,22;\;\,16;\;\,18;\;\, - 30;\;\, - 60$ là bội của 2, các số $18;\,\; - 30;\;\, - 60$ là bội của 3.

Do đó, các số $18;\; - 30;\; - 60$ là bội chung của 2 và 3. Vậy có 3 số là bội chung của cả 2 và 3.

d) Đúng.

Ta có: $18 + \left( { - 30} \right) + \left( { - 60} \right) = - 72.$ Vậy tổng các bội chung của 2 và 3 là một số nguyên âm.

a) Sai.

Số tiền bác Minh được thưởng là: $30 \cdot 100\;000 + 40 \cdot 40\;000 = 4\;600\;000$ (đồng).

Vậy bác Minh được thưởng $4\;600\;000$ đồng.

b) Đúng.

Số tiền bác Minh bị phạt là: $20 \cdot 20\;000 + 10 \cdot 50\;000 = 900\;000$ (đồng).

Vậy số tiền bác Minh bị phạt là $900\;000$ đồng.

c) Sai.

Số tiền trung bình bác Minh nhận được trên mỗi sản phẩm là:

$\left( {4\;600\;000 - 900\;000} \right):\left( {30 + 40 + 20 + 10} \right) = 37\;000$ (đồng).

Vậy bác Minh bị phạt $- 37\;000$ đồng trên mỗi sản phẩm.

d) Sai.

Vì $37\;000\cancel{ \vdots }12$ nên số tiền bác Minh nhận được trung bình trên mỗi sản phẩm là không là một bội của 12.

Đáp án: −1

Nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là: $\left[ {3 + 2 + 1 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)} \right]:5 = - 1\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).$

Vậy nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là $- 1^\circ {\rm{C}}.$

Đáp án: −120

Vì $a:b = - 6$ nên $a = - 6b.$

Lại có: $a + b = - 100$ nên $- 6b + b = - 100,$ suy ra $- 5b = - 100$ nên $b = \left( { - 100} \right):\left( { - 5} \right) = 20.$

Do đó, $a = \left( { - 6} \right) \cdot 20 = - 120.$ Vậy $a = - 120.$

Đáp án: 399

$A = \left[ {399 \cdot \left( { - 84} \right) + \left( { - 399} \right) \cdot \left( { - 34} \right)} \right]:\left( { - 50} \right)$

$A = 399\left[ {\left( { - 84} \right) + 34} \right]:\left( { - 50} \right)$

$A = 399 \cdot \left( { - 50} \right):\left( { - 50} \right)$

$A = 399.$

Vậy $A = 399.$

Đáp án: −30

$x + x + x + x + 20 = - 100$

$4x + 20 = - 100$

$4x = - 100 - 20$

$4x = - 120$

$x = \left( { - 120} \right):4$

$x = - 30.$

Vậy $x = - 30.$

Đáp án: 4

Ta có: $2x - 3 = 2x + 2 - 5 = 2\left( {x + 1} \right) - 5.$

Để $2x - 3$ là bội của $x + 1$ thì $\left( {2x - 3} \right) \vdots \left( {x + 1} \right).$ Suy ra: $\left[ {2\left( {x + 1} \right) - 5} \right] \vdots \left( {x + 1} \right).$

Suy ra: $5 \vdots \left( {x + 1} \right).$ Mà $x + 1$ là số nguyên nên $\left( {x + 1} \right) \in$Ư$\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1;\; \pm 5} \right\}.$

Ta có bảng:

Vậy có bốn số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.