20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Chọn đáp án C

Ta có: $18 = 2 \cdot {3^2}.$

Chọn đáp án D

Ta có $a = {2^2} \cdot 7$ thì các ước của $a$ là $\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,14;\,\,28} \right\}.$

Chọn đáp án D

Nhận thấy $91:7 = 13$ nên 7 là một ước nguyên tố của 91.

Chọn đáp án B

Ta có: $140 = {2^2} \cdot 5 \cdot 7$.

Mà ${a^2} \cdot b \cdot 7 = 140$ nên ${a^2} \cdot b \cdot 7 = {2^2} \cdot 5 \cdot 7$.

Do đó, $a = 2$.

Chọn đáp án C

Vì ${a^2} \cdot b \cdot 7 = {2^2} \cdot 5 \cdot 7$ nên $b = 5$.

Chọn đáp án D

Ta có: $40 = {2^3} \cdot 5.$

Chọn đáp án A

Ta có: $225 = {3^2} \cdot {5^2}.$

Do đó, 225 chia hết cho hai số nguyên tố là 3 và 5.

Chọn đáp án C

Ta có: $192 = {2^6} \cdot 3.$

Số ước của 192 là: $\left( {6 + 1} \right) \cdot \left( {1 + 1} \right) = 7 \cdot 2 = 14$ (ước).

Chọn đáp án B

• Thay $p = 2$ ta được $p + 2 = 4;\,p + 4 = 6$. Do đó, với $p = 2$ thì $p + 2;\,p + 4$ là hợp số.

• Thay $p = 3$ ta được $p + 2 = 5;\,p + 4 = 7$. Do đó, với $p = 3$ thì $p + 2;\,p + 4$ là số nguyên tố.

• Thay $p = 5$ ta được $p + 2 = 7;\,p + 4 = 9$. (Không thỏa mãn).

• Thay $p = 7$ ta được $p + 2 = 9;\,p + 4 = 11$. (Không thỏa mãn).

Do đó, chọn đáp án B.

Chọn đáp án A

Ta có: $16 = {2^4};\,\,32 = {2^5}$.

Do đó, 16 và 32 đều có ước nguyên tố là 2.

a) Đúng.

Nhận thấy, số được phân tích là $a = 40$.

b) Sai.

Ta có: $a = 40 = {2^3} \cdot 5$.

c) Đúng.

Vì $a = 40 = {2^3} \cdot 5$ nên các ước nguyên tố của $a$ là 2 và 5.

d) Đúng.

Tất cả các ước của $a$ là $\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,8;\,\,10;\,\,20;\,\,40} \right\}$.

a) Đúng.

Số được phân tích là $b = 450.$

b) Đúng.

Phân tích $b = 450 = 2 \cdot {3^2} \cdot {5^2}.$

c) Sai.

Vì $b = 450 = 2 \cdot {3^2} \cdot {5^2}$ nên các ước nguyên tố của $b$ là $2;\,\,3;\,\,5.$

d) Sai.

Ta có các ước là số tròn chục của 450 là: 10; 30; 50; 90.

Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Từ số đồ cột ta có: $a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.$

b) Sai.

$a$ có ba ước nguyên tố là $7;{\rm{ }}\;5$ và 3. Vậy $a$ có ba ước nguyên tố.

c) Đúng.

Vì tích hai số $a$ và $b$là số chẵn. Mà $a$ là số lẻ nên $b$ là số chẵn. Mà $b$ là số nguyên tố nên $b = 2.$

d) Sai.

Ta có: $a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.$ Do đó, $a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.$

Vì 953 là số nguyên tố nên $a + 4b$ là số nguyên tố.

a) Sai.

Vì $b$ là số nguyên tố nhỏ nhất nên $b = 2.$

b) Đúng.

Vì $a$ là hợp số nhỏ nhất nên $a = 4.$

c) Sai.

Ta có: $n = 422 = \left( {2 \cdot 211} \right) \vdots 2$ nên $2$ là ước của 422. Do đó, $n$ có nhiều hơn hai ước nên $n$ là hợp số.

d) Đúng.

Ta có: $n - 2 = 422 - 2 = 420.$ Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố ta được: $420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.$

Vậy $n - 2$ phân tích ra thừa số nguyên tố ta được $n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.$

a) Sai.

Ta có: $b = 60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5$.

b) Đúng.

Vì $a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5$ nên số $a$ khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: $a = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5.$

c) Đúng.

Vì $a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5$ nên $a$ có $3$ ước nguyên tố là $2;\;3;\;5.$

Vậy $a$ có 3 ước nguyên tố.

d) Sai.

Vì $b = {2^2} \cdot 3 \cdot 5$ nên $b$ có 3 ước nguyên tố là $2;\;3;\;5.$

Do đó, số ước nguyên tố của $a$ bằng số ước nguyên tố của $b.$

Đáp án: 3

Ta có: $84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7$.

Do đó, số 84 có 3 ước nguyên tố là 2; 3; 7.

Đáp án: 420

Nhận thấy $420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$.

Do đó, số 420 có các ước nguyên tố là $2;\,\,3;\,\,5;\,\,7$.

Đáp án: 1

Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được:

$424 = {2^3} \cdot 53$

Do đó, các ước của 424 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,8;\,\,53;\,\,106;\,\,212;\,\,424} \right\}$.

Vậy số 424 chỉ có một ước là số nguyên tố.

Đáp án: 44

Phân tích số $1\,936$ ra thừa số nguyên tố, ta được

Do đó, $1\,936 = {2^4} \cdot {11^2} = \left( {{2^2} \cdot 11} \right) \cdot \left( {{2^2} \cdot 11} \right) = 44 \cdot 44$.

Do đó, cạnh hình vuông bằng $44{\rm{ m}}$.

Đáp án: 3

Phân tích số 360 thành tích các thừa số nguyên tố, ta được:

Do đó, $360 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5$.

Vậy tích $360 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5$ xuất hiện ba thừa số nguyên tố là 2; 3; và 5.