20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Chọn C

Ta có . Suy ra y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

. Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

Chọn C

Ta có . Suy ra y = −1; y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn A

. Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn C

Ta có . Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn A

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x = 0.

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có y = x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D

Ta có ; .

Suy ra y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn D

.

Có ; .

Do đó y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D

; . Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Sai

Đúng

b) Có .

Ta có ; .

Do đó là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Sai

c) ; . Do đó x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đúng

d) Thay x = 3 vào phương trình đường tiệm cận xiên ta có .

Điểm là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Đúng

a) Ta có ; nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đúng

b) Ta có ; nên y = 1; y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Sai

c) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Đúng

d) Có ; .

Suy ra y = −1; y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.

a) Sai

. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.

b) Đúng

. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.

c) Sai

. Suy ra y = 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì 9t2 + 1 > 0, ∀t nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vì nên sau 1 thời gian đủ dài thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngưỡng 5 mg/l.

d) Đúng

Sai

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Sai

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

Đúng

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

Đúng

d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.

Đúng

a) Ta có

$y' = \frac{{ - 22}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - \frac{3}{2}$.

Do đó hàm số không có cực trị.

Sai

b) Có ; nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đúng

c) ; nên y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đúng

d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là và 2.

Khi đó .

Ta có f2(x) – 5f(x) = 0 Û f(x) = 0 hoặc f(x) = 5.

Dựa vào bảng biến thiên ta có f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Do đó f2(x) – 5f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Suy ra đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận đứng.

Trả lời: 4.

Ta có .

Do đó khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần 45 triệu đồng.

Trả lời: 45.

Ta có chiều rộng mảnh vườn là .

Khi đó .

Ta có . Suy ra y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số P(x).

Do đó a = 2; b = 0. Vậy T = 100.

Trả lời: 100.

Ta có .

Có ;

nên y = 2x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Suy ra a = 2; b = −2. Do đó 2a + b = 2.

Trả lời: 2.

Có ;

nên y = 2x – 5 (d) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có d Ç Ox = ; d Ç Oy = B(0; −5).

Do đó .

Trả lời: 6,25.