Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Cánh diều / Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số / Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Tổng số đường tiệm cận cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
Cho hàm số y = f(x) có
, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = 1.
B
Đáp án B: y = −2.
C
Đáp án C: x = −2.
D
Đáp án D: x = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A
Đáp án A: x = −1.
B
Đáp án B: x = −3.
C
Đáp án C: x = 1.
D
Đáp án D: x = 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
A
Đáp án A: y = 1.
B
Đáp án B: x = 2.
C
Đáp án C: x = 1.
D
Đáp án D: y = 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Phát biểu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x = 0.
B
Đáp án B: Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
C
Đáp án C: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là y = 0.
D
Đáp án D: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x = −1.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) là
A
Đáp án A: y = −2.
B
Đáp án B: y = x – 2.
C
Đáp án C: y = 0.
D
Đáp án D: x = −1.
Đồ thị hàm số
có đường tiệm cận ngang là
A
Đáp án A: y = 1.
B
Đáp án B: x = 1.
C
Đáp án C: x = 2.
D
Đáp án D: y = 2.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
là
A
Đáp án A: y = −3x + 1.
B
Đáp án B: y = x + 1.
C
Đáp án C: x = −3y + 1.
D
Đáp án D: y = x – 3.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: x = −3.
B
Đáp án B: x = −1.
C
Đáp án C: x = 3.
D
Đáp án D: x = 1.
Phần II. Tự luận
a) .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3.
d) Điểm
là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = −1
b) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là y = −1 và y = −2.
a) Đồ thị hàm số y(t) có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận xiên.
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 5
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
.
d) Sau một thời gian đủ dài, nồng độ oxygen trong hồ sẽ bão hòa và đạt ngường 5 mg/l.
a) Hàm số đồng biến trên ℝ.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận
a) Hàm số không có cực trị
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −3.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2.
d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số
Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức
(triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần bằng bao nhiêu triệu đồng?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 900 m2. Biết chiều dài của mảnh vườn là x(m). Gọi biểu thức tính chu vi của mảnh vườn là P(x) (m). Biết rằng phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số P(x) là y = ax + b. Tính giá trị biểu thức
.
Đồ thị hàm số
có đường tiệm cận xiên dạng y = ax + b. Tính 2a + b.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12
. Suy ra y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
. Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
. Suy ra y = −1; y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường nào dưới đây?
. Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
. Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
có đường tiệm cận ngang là
là
là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
.
.
là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
là y = −1 và y = −2.
.
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
(triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần bằng bao nhiêu triệu đồng?
.
có đường tiệm cận xiên dạng y = ax + b. Tính 2a + b.
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?