20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC, I là điểm thuộc cạnh SC sao cho SI = 2IC. Gọi P là giao điểm của AC và (SMD). Gọi K là giao điểm của AI và (SMD).

a) Ta có P cũng là giao điểm của hai đường thẳng AC và SD.

b) Ta có K cũng là giao điểm của hai đường thẳng AI và SP.

c) Đường thẳng IP song song với mặt phẳng (SAB).

d) Đường thẳng SD cắt mặt phẳng (IMA) tại H. Gọi $\frac{{MK}}{{MH}} = \frac{a}{b}$ trong đó a, b là hai số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a + b = 7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB, SD.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với AD.

b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD).

c) Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

d) Nếu gọi I là giao điểm của mặt phẳng (AMN) với đường thẳng SC thì $SI = \frac{1}{2}IC$.

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G$_{1}$; G$_{2}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. Khi đó:

a) Đường thẳng G$_{1}$G$_{2}$ và AC có một điểm chung.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là đường thẳng AB.

c) Đường thẳng G$_{1}$G$_{2}$ song song với mặt phẳng (ABCD).

d) Mặt phẳng chứa đường thẳng G$_{1}$G$_{2}$ và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt là M, N, E, F. Khi đó, tứ giác MNEF là hình bình hành.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.

a) Điển N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.

c) Giao tuyến của mặt phẳng (MIN) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC Ç BD.

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD.

c) Giao điểm J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.

d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC và P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho $AP = \frac{1}{3}AB.$ Gọi Q là giao điểm của SC và (MNP). Tính tỉ số $\frac{{SQ}}{{SC}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).