20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5. Phép chiếu song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hình hộp trong không gian?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) ADC'B' là hình bình hành.

b) Hình chiếu song song của A lên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D là B'.

c) Hình chiếu song song của DAB'D' trên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D' là DBB'C'.

d) Hình chiếu của hình hộp ABCD.A'B'C'D' lên mặt phẳng (BC'D) theo phương AB là một hình tam giác.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm, AD = 5 cm. Gọi M, N, P, M', N' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD, SA, AB, AD.

a) Hình chiếu song song của điểm P theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là điểm B.

b) Hình chiếu của đường thẳng MN theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng M'N'.

c) Gọi Q là trung điểm của cạnh SC. Khi đó hình chiếu song song của điểm Q theo phương SA lên mặt phẳng (ABC) là điểm Q' (với Q' là trung điểm của BC).

d) Hình chiếu song song của tam giác MNP theo phương SA lên mặt phẳng (ABCD) là một tam giác có diện tích là 5 cm$^{2}$.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Hình chiếu của M trên mặt phẳng (BCD) theo phương AC là trung điểm của BD.

b) Hình chiếu của M trên mặt phẳng (BCD) theo phương AC là trung điểm của BC.

c) Hình chiếu của M trên mặt phẳng (BCD) theo phương AC là trọng tâm tam giác BCD.

d) Hình chiếu của M trên mặt phẳng (BCD) theo phương AC là điểm B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có AC = 4 và BD = 6. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó:

a) Hình chiếu song song của M lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là trung điểm K của AO.

b) $\frac{{KO}}{{AC}} = \frac{1}{3}$.

c) Hình chiếu song song của tam giác SMN lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là tam giác cân.

d) Diện tích hình chiếu song song của tam giác SMN theo phương SO lên mặt phẳng (ABCD) bằng $\frac{3}{4}$.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'.

a) AI' // IB'.

b) Hình chiếu song song của I lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AI' là điểm C'.

c) Trong (A'B'C'), vẽ hình bình hành A'C'MI'. Suy ra ACMI' là hình bình hành.

d) DMAA' là hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C').

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, AC sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}$. Hình chiếu song song của đoạn thẳng MN theo phương AA' lên mặt phẳng (A'B'C') là đoạn thẳng M'N'. Tính tỉ số $\frac{{M'N'}}{{B'C'}}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).