20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho log$_{a}$b = 5; log$_{a}$c = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó

a) log$_{a}$bc = −4.

b) ${\log _b}c = \frac{5}{9}$.

c) ${\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = 23$.

d) ${\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = - \frac{{31}}{6}$.

Cho a, b là hai số thực dương và A = log$_{3}$a$^{2}$b.

a) Nếu a = 3, b = 9 thì A = 3.

b) log$_{3}$a$^{2}$b = 2log$_{3}$a + log$_{3}$b.

c) Nếu b = a$^{3}$ thì A = 5log$_{3}$a.

d) Nếu A = 5 thì a$^{2}$b = 125.

Biết a = log$_{27}$5; b = log$_{8}$7; c = log$_{2}$3.

a) a = 3log$_{3}$5.

b) $a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5$.

c) $\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5$.

d) ${\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}$.

Công thức logx = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa nặng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10$^{−7}$ jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.10$^{34}$ erg.

b) Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.10$^{9}$ jun.

c) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

d) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

Cho a, b là hai số thực dương và biểu thức A = 3log$_{2}$a – log$_{2}$b.

a) Biểu thức A = log$_{2}$a$^{3}$b.

b) Biểu thức A = log$_{2}$(a$^{3}$ – b).

c) Nếu a = 8, b = 2 thì A = 8.

d) Nếu ${a^3} = 4\sqrt 2 b$ thì giá trị của biểu thức A bằng $\frac{5}{2}$.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho a, b là các số thực dương và a ≠ 1 thỏa mãn log$_{a}$(a$^{3}$b) = 1. Tính ${\log _{{a^2}}}b$.