20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

A

Giá trị đại diện của nhóm [180;184) là $\frac{{180 + 184}}{2} = 182$.

C

Nhóm [5; 6,5) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

A

Số học sinh truy cập mạng trong ngày ít hơn 90 phút trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là

5 + 13 + 20 = 38.

C

Bảng có giá trị đại diện

Trung bình số câu đúng của mẫu số liệu trên là

$\overline x = \frac{{17{,}5.4 + 24{,}5.8 + 31{,}5.25 + 38{,}5.6 + 45{,}5.7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} \approx 32$.

B

Số học sinh của lớp đó là: 20 + 15 + 2 = 37.

D

Nhóm chứa mốt là [20; 40).

Giá trị đại diện của nhóm là $\frac{{20 + 40}}{2} = 30$.

C

Nhóm chứa mốt là [150; 155).

Mốt của mẫu số liệu là ${M_0} = 150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153$.

B

Nhóm chứa mốt là [18; 22).

Mốt của mẫu số liệu là ${M_0} = 18 + \frac{{120 - 78}}{{\left( {120 - 78} \right) + \left( {120 - 45} \right)}}.4 \approx 19{,}4$.

B

Bảng có giá trị đại diện

Số trung bình của mẫu số liệu $\overline x = \frac{{12{,}5.2 + 17{,}5.5 + 22{,}5.15 + 27{,}5.8 + 32{,}5.9 + 37{,}5.1}}{{2 + 5 + 15 + 8 + 9 + 1}} = 25$.

C

Số học sinh có giờ tập thể dục trong ngày từ 1 tiếng trở lên là: 10 + 6 = 16.

Bảng có giá trị đại diện

a) Cỡ mẫu: 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44.

b) Giá trị đại diện của nhóm [8; 9) là $\frac{{8 + 9}}{2} = 8{,}5$.

c) $\overline x = \frac{{3{,}5.2 + 4{,}5.2 + 5{,}5.7 + 6{,}5.11 + 7{,}5.14 + 8{,}5.5 + 9{,}5.3}}{{44}} \approx 6{,}90$.

d) Nhóm chứa mốt là [7; 8)

${M_0} = 7 + \frac{{14 - 11}}{{\left( {14 - 11} \right) + \left( {14 - 5} \right)}}.1 = 7{,}25$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Nhóm [30; 40) có tần số lớn nhất là 16 nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

b) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.

c) Bảng có giá trị đại diện là

Khi đó $\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{6 + 12 + 16 + 7 + 2}} \approx 32$.

d) Có 6 người trong độ tuổi [10; 20) đi xem một bộ phim mới trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Bảng có giá trị đại diện

a) Giá trị đại diện của nhóm [160; 165) là 162,5.

b) $\overline x = \frac{{147{,}5.2 + 152{,}5.7 + 157{,}5.11 + 162{,}5.8 + 167{,}5.5 + 172{,}5.2}}{{35}} \approx 159{,}4$.

c) Nhóm có tần số lớn nhất là [155; 160) nên nhóm này là nhóm chứa mốt.

d) ${M_0} = 155 + \frac{{11 - 7}}{{\left( {11 - 7} \right) + \left( {11 - 8} \right)}}.5 \approx 157{,}86$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) Cỡ mẫu n = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50.

b) Giá trị đại diện của nhóm 5 là $\frac{{55 + 65}}{2} = 60$.

c) Nhóm [35; 45) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

d) ${M_0} = 35 + \frac{{14 - 12}}{{\left( {14 - 12} \right) + \left( {14 - 9} \right)}}.10 \approx 37{,}85$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Nhóm có tần số lớn nhất là [6; 8) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

b) Bảng có giá trị đại diện là

Khi đó $\overline x = \frac{{1.5 + 3.7 + 5.13 + 7.18 + 9.7}}{{5 + 7 + 13 + 18 + 7}} = 5{,}6$.

c) ${M_0} = 6 + \frac{{18 - 13}}{{\left( {18 - 13} \right) + \left( {18 - 7} \right)}}.2 = 6{,}625$.

d) Số học sinh đạt từ điểm 6 trở lên là: 18 + 7 = 25.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Giá trị đại diện của nhóm [30; 40) là $\frac{{30 + 40}}{2} = 35$.

Trả lời: 35.

Bảng có giá trị đại diện

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là

$\overline x = \frac{{122.1{,}5 + 75.3{,}5 + 14.5{,}5 + 5.7{,}5 + 2.9{,}5}}{{218}} = \frac{{579}}{{218}} \approx 2{,}7$.

Bảng có giá trị đại diện

Khi đó $\overline x = \frac{{22{,}5.4 + 27{,}5.6 + 32{,}5.10 + 37{,}5.6 + 42{,}5.4}}{{30}} \approx 33$.

Trả lời: 33.

Tần số của nhóm [30; 40) là 24.

Trả lời: 24.

Nhóm chứa mốt là nhóm [80; 90).

Ta có ${M_0} = 80 + \frac{{17 - 10}}{{17 - 10 + 17 - 12}}.10 \approx 85{,}8$.

Trả lời: 85,8.