20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Khoảng cách (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong mặt phẳng (α), cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a và AC = 4a. Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O.

a) SA ^ CD.

b) d(D, (SAC)) = DO.

c) (CD, (SAD)) = $\widehat {CSD}$.

d) d(CD, SB) = BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 3$. Vẽ đường cao AH của tam giác SAB. Vẽ đường cao AK của tam giác SAD. Khi đó:

a) BC ^ AH.

b) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

c) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{{a\sqrt 2 }}{7}$.

d) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AHK) bằng $\frac{{a\sqrt 5 }}{5}$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; $AD = a\sqrt 3$, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB.

a) d(A, (SBD)) = $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$.

b) $d(SH,CD) = a\sqrt 3$.

c) $d(BC,SD) = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}$.

d) $d\left( {SB,CD} \right) = a\sqrt 3$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a\sqrt 2$, $AC = a\sqrt 3$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Khi đó:

a) d(S, (ABCD)) = 2a.

b) $AD//(SBC)$.

c) Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng: $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD,AB$ bằng: $\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}$.

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại B.

a) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là đoạn BC.

b) BC ^ (SAB).

c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là đoạn AB.

d) SB ^ BC.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Hình bên dưới minh họa hình ảnh một chiệc gậy dài 3m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là 65°. Đầu trên của chiếc gậy đặt vào vị trí M của tường. Tính khoảng cách từ vị trí M đến mặt đất (làm tròn đến hàng phần mười của mét).