AĐáp án A: Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
BĐáp án B: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
CĐáp án C: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
DĐáp án D: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
A sai. Trong trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau thì chúng chỉ có 1 điểm chung.
B và C sai. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
Chọn D
Câu 2
1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
AĐáp án A: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
BĐáp án B: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
CĐáp án C: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
DĐáp án D: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Câu 3
1 điểm
Cho ba mặt phẳng phân biệt (α), (β), (γ) có (α) (β) = d1; (β) (γ) = d2; (α) (γ) = d3. Khi đó ba đường thẳng d1; d2; d3
AĐáp án A: Đôi một cắt nhau.
BĐáp án B: Đôi một song song.
CĐáp án C: Đồng quy.
DĐáp án D: Đôi một song song hoặc đồng quy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D
Câu 4
1 điểm
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
AĐáp án A: Đường thẳng MN.
BĐáp án B: Đường thẳng CM.
CĐáp án C: Đường thẳng DN.
DĐáp án D: Đường thẳng CD.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A.
Do AG và MN cùng nằm trong mặt phẳng (ABN) nên hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 5
1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?
AĐáp án A: BC.
BĐáp án B: AC.
CĐáp án C: SO.
DĐáp án D: BD.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Dễ dàng thấy được: IJ là đường trung bình của tam giác SAC⇒IJ∥AC.
Câu 6
1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của mặt phẳng (CMD) và mặt phẳng (SAB) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P = AC BD, d là giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABCD).
a) Đường thẳng d đi qua điểm P và song song với đường thẳng CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là điểm thuộc đoạn CD sao cho CE = 3ED. Gọi F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNE). Biết MN = 10. Tính độ dài đoạn EF.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các đoạn SB, SC sao cho MS = 2MB, NS = NC. Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Tính diện tích của tứ giác BDKM khi biết tam giác SBD là tam giác đều có cạnh dài 6 cm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, SC. Gọi I, J theo thứ tự là giao điểm của AN, MN với mặt phẳng (SBD). Giá trị k=INIA+JMJN bằng bao nhiêu?
