20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Kết quả hai lần gieo là như nhau”.

Khi đó $A = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 6$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$. Chọn C.

$A$ là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt bằng 11”.

Suy ra $A = \left\{ {\left( {5;6} \right),\left( {6;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2$. Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 10$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được số chia hết cho 5”. Khi đó $A = \left\{ {0;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2$.

Suy ra $P\left( A \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}$. Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 8$.

$A = \left\{ {SSS,SNN,SSN,SNS} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 4$. Suy ra $P\left( A \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. Chọn B.

$\overline A$ là biến cố “Số được chọn là số không chia hết cho 3”.

Khi đó $\overline A = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20} \right\}$$\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 14$. Chọn B.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) $A$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6” .

Suy ra $A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}$.

$\Rightarrow n\left( A \right) = 21$.

c) $B$ là biến cố “Tích số chấm của hai lần gieo không nhỏ hơn 25” .

Suy ra $B = \left\{ {\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( B \right) = 4$.

d) $C$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 2” .

Suy ra $C = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\\\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}$.

$\Rightarrow n\left( C \right) = 18$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 5”.

Khi đó $A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 7$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{7}{{36}}$.

c) Gọi $B$ là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6”.

$B = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}$$\Rightarrow n\left( B \right) = 21$.

Do đó $P\left( B \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}$.

d) $C$ là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm” .

$C = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( C \right) = 6$.

Do đó $P\left( C \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) Không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$.

b) $\overline A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 4”.

c) $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$.

d) $P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) $n\left( \Omega \right) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.

b) Lần gieo đầu tiên có 1 lựa chọn, các lần gieo sau có 2 lựa chọn.

Do đó $n\left( A \right) = 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.

c) Xét biến cố $\overline B$: “Không xuất hiện mặt sấp”$\Rightarrow \overline B = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1$.

Suy ra $n\left( B \right) = 35$.

d) TH1: Mặt sấp xuất hiện 3 lần có $C_5^3 = 10$.

TH2: Mặt sấp xuất hiện 4 lần có $C_5^4 = 5$.

TH3: Mặt sấp xuất hiện 5 lần có $C_5^5 = 1$.

Vậy có $10 + 5 + 1 = 16$ kết quả thỏa mãn.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Không gian mẫu của phép thử trên có ${2^4} = 16$ phần tử.

b) Biến cố đối $\overline A$: “Kết quả nhận được 4 lần gieo có ít nhất 1 lần là mặt sấp”.

c) $\overline B$ là biến cố “Cả 4 lần tung đều là mặt ngửa” $\Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1 \Rightarrow n\left( B \right) = 15$.

Do đó $P\left( B \right) = \frac{{15}}{{16}}$.

d) Ta có $C = \left\{ {NNSS;NSNS;NSSN;SNSN;SSNN;SNNS} \right\}$$\Rightarrow n\left( C \right) = 6$.

Khi đó $P\left( C \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Xét biến cố $\overline A$ “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ”.

Các số lẻ trên mặt con xúc xắc là $\left\{ {1;3;5} \right\}$.

Khi đó $n\left( {\overline A } \right) = 3 \cdot 3 = 9$$\Rightarrow n\left( A \right) = 27$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}$. Suy ra $a = 3;b = 4$. Do đó $a \cdot b = 12$.

Trả lời: 12.

Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right) = 6$.

Gọi $A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”.

Khi đó $A = \left\{ {2;3;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$. Do đó $P\left( A \right) = \frac{3}{6} = 0{,}5$.

Trả lời: 0,5.

Có $n\left( \Omega \right) = 20$.

Gọi $A$ là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3 $\Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}$.

Do đó $n\left( A \right) = 3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{{20}} = 0{,}15$.

Trả lời: 0,15.

Ta có $n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32$.

Gọi $A$ là biến cố “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố $\overline A$ “Không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

Khi đó $\overline A = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1$$\Rightarrow n\left( A \right) = 31$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{31}}{{32}}$. Suy ra $a = 31;b = 32 \Rightarrow b - a = 1$.

Trả lời: 1.

Số phần từ của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.

Gọi $A$: “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6”.

Để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 thì có các tổng sau:

$1 + 2 + 3 = 6$, khi đó hoán vị 3 phần tử 1; 2; 3 ta được $3! = 6$ cách.

$2 + 2 + 2 = 6$, khi đó ta có 1 cách.

Do đó $n\left( A \right) = 6 + 1 = 7$. Vậy $P\left( A \right) = \frac{7}{{27}} \approx 0{,}26$.

Trả lời: 0,26.