20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài ôn tập cuối chương 10 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 28$.

Gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chẵn”.

Khi đó $A = \left\{ {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 14$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}$. Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{12}^6$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 6 cây mỗi loại có đúng 2 cây” $\Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2 = 90$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{90}}{{C_{12}^6}} = \frac{{15}}{{154}}$. Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là $C_5^2 = 10$.

Gọi $A$ là biến cố “Các số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”.

Các số lẻ trong hộp là $\left\{ {1;3;5} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = C_3^2 = 3$. Do đó $P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}$. Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970$.

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.

Gọi $A$ là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra $n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}$. Chọn A.

Số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 6 \cdot 6 = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 8”.

Khi đó $A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\\\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right)\end{array} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 21$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}$. Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {2^3}$.

Gọi $A$ là biến cố “Kết quả của ba lần tung là như nhau” $\Rightarrow A = \left\{ {SSS;NNN} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2$.

Suy ra $P\left( A \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. Chọn D.

Ta có $\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 4$.

Gọi $A$ là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” .

$\overline A$ là biến cố “Không xuất hiện mặt ngửa” $\Rightarrow \overline A = \left\{ {SS} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1$.

Do đó $n\left( A \right) = 4 - 1 = 3$. Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{29}^{10}$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn đúng 5 bức tranh Đông Hồ” $\Rightarrow n\left( A \right) = C_{15}^5 \cdot C_{14}^5$.

Khi đó $P\left( A \right) = \frac{{C_{15}^5 \cdot C_{14}^5}}{{C_{29}^{10}}} = \frac{{1001}}{{3335}}$. Chọn A.

a) $n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8$.

b) Gọi $A$ là biến cố: “Gieo được mặt ngửa”.

Xét $\overline A$ là biến cố “Không gieo được mặt ngửa” $\overline A = \left\{ {SSS} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1$.

c) Gọi $B$ là biến cố “Gieo được mặt ngửa”. Khi đó $P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{8}$$\Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.

d) $C = \left\{ {NSS;NNS;SNN;SSN} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 4$. Khi đó $P\left( C \right) = \frac{1}{2}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{52}^2$.

b)Trong bộ bài có 13 lá cơ và 13 lá bích.

Do đó $n\left( A \right) = C_{13}^1 \cdot C_{13}^1 = 169$.

c) $P\left( A \right) = \frac{{169}}{{C_{52}^2}} = \frac{{13}}{{102}}$.

d) Ta có $n\left( B \right) = C_{13}^2 = 78$. Khi đó $P\left( B \right) = \frac{{78}}{{C_{52}^2}} = \frac{1}{{17}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{12}^3 = 220$.

b) Số phần tử của biến cố $A$ “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là $n\left( A \right) = C_7^3 = 35$.

c) Xác suất của biến cố $A$ “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là $P\left( A \right) = \frac{{35}}{{220}} = \frac{7}{{44}}$.

d) $B$ là biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” .

Xét biến cố $\overline B$: “Ba viên bi chọn được không có viên bi màu xanh” .

Khi đó $P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{44}}$. Suy ra $P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{44}} = \frac{{37}}{{44}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 90$.

b) Gọi $B$ là biến cố “Lấy được một số tự nhiên chẵn”.

Từ 10 đến 99 có 45 số chẵn và 45 số lẻ. Khi đó $n\left( B \right) = 45$.

Khi đó $P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}$.

c) Gọi $C$ là biến cố “Lấy được số tự nhiên chia hết cho 3”.

Từ 10 đến 99 có 30 số chia hết cho 3 $\Rightarrow n\left( C \right) = 30$. Do đó $P\left( C \right) = \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}$.

d) Gọi $D$ là biến cố “Lấy được số có hai chữ số khác nhau”.

Xét $\overline D$ là biến cố “Lấy được số có hai chữ số giống nhau”.

Ta có $\overline D = \left\{ {11;22;33;44;55;66;77;88;99} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline D } \right) = 9$.

Do đó $P\left( D \right) = 1 - \frac{9}{{90}} = \frac{9}{{10}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) $n\left( \Omega \right) = 6$.

b) Gọi $A$ là biến cố “Mặt có số chấm chia hết cho 2”.

Khi đó $A = \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$. Do đó $P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

c) Gọi $B$ là biến cố “Mặt có số chấm nhỏ hơn 4”.

Khi đó $B = \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 3$. Do đó $P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

d) Gọi $C$ là biến cố “Mặt có số chấm lớn hơn 4”.

Khi đó $C = \left\{ {5;6} \right\} \Rightarrow n\left( C \right) = 2$. Do đó $P\left( C \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435$.

Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.

Gọi $A$ là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.

Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.

TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có $C_{10}^2 = 45$ cách.

TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có $C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 45 + 200 = 245$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0{,}56$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216$.

Gọi $A$ là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.

Xét $\overline A$ là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.

Khi đó $n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125$.

Suy ra $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}$. Suy ra $a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {2^2} = 4$.

Biến cố $A$: “Cả hai lần xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó $A = \left\{ {NN} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 1$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{1}{4} = 0{,}25$.

$A$ là biến cố “Tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8”.

Khi đó $A = \left\{ {\left( {1;2;3} \right);\left( {1;2;4} \right);\left( {1;2;5} \right);\left( {1;3;4} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 4$.

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{12}^4 = 495$.

Gọi $A$ là biến cố “4 quả được chọn có không quá 2 quả cầu màu đỏ”.

TH1: Chọn được 4 quả màu xanh có $C_7^4 = 35$ cách.

TH2: Chọn được 3 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có $C_7^3 \cdot C_5^1 = 175$ cách.

TH3: Chọn được 2 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có $C_7^2 \cdot C_5^2 = 210$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 35 + 175 + 210 = 420$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{420}}{{495}} = \frac{{28}}{{33}}$. Suy ra $a = 28;b = 33 \Rightarrow a + b = 61$.