20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là ${M_e} = \frac{{6 + 8}}{2} = 7$. Chọn D.

Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy 9; 9; 12; 18; 20.

Do đó ${Q_3} = 12$. Chọn B.

Mẫu số liệu có 8 giá trị và đã được sắp theo thứ tự không giảm.

Do đó trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và thứ 5 của dãy. Chọn C.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 2 4 6 7 8 9 10.

Trung vị của mẫu số liệu là ${M_e} = 7$. Chọn B.

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 3; 5; 5; 7; 10; 13; 15.

Cỡ mẫu có 8 giá trị nên ${Q_2} = \frac{1}{2}\left( {5 + 7} \right) = 6$.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 5; 5. Do đó ${Q_1} = 4$.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 7; 10; 13; 15. Do đó ${Q_3} = 11{,}5$.

Vậy ${Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11{,}5$. Chọn B.

Sắp xếp thứ tự các số liệu theo thứ tự không giảm ta được: $2{,}5\;\;3{,}0\;\;6{,}5\;\;6{,}7\;\;6{,}9\;\;7{,}2\;\;8{,}4$ (triệu đồng).

Số trung vị ${M_e} = 6{,}7$ triệu đồng.

Ta chọn trung vị làm giá trị đại diện cho tiền lương hàng tháng của 7 công nhân. Chọn A.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được 4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 10.

Số trung bình là $\overline x = \frac{{4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}}{{11}} \approx 6{,}91$.

Mẫu số liệu có 11 giá trị nên trung vị ${M_e} = 7$. Chọn B.

a) Cỡ mẫu $n = 8$.

b) $\overline x = \frac{{4 + 1 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9}}{8} = 6{,}125$.

c) Sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 9.

Mẫu số liệu có 8 giá trị nên ${M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6{,}5$.

d) 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là 9.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) $n = 23$.

b) Sắp xếp lại mẫu số liệu theo bảng thống kê như sau

Số trung bình $\overline x = \frac{{21 + 33 + 36 \cdot 3 + 43 \cdot 2 + 45 \cdot 3 + 47 + 50 \cdot 3 + 53 + 54 \cdot 2 + 58 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67}}{{23}} \approx 48{,}43$

c) 36; 45; 50 là số bao xi măng nhiều nhất được bán ra trong 23 ngày cuối năm 2025.

d) Mẫu số liệu có 23 giá trị nên ${M_e} = 50$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm.

a) Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 167 168 169 170 171. Khi đó ${Q_3} = 169$.

b) Mẫu số liệu có 11 giá trị nên trung vị ${M_e} = 166$.

c) $\overline x = \frac{{161 + 162 + 163 + 164 + 165 + 166 + 167 + 168 + 169 + 170 + 171}}{{11}} = 166$.

d) Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 161 162 163 164 165. Khi đó ${Q_1} = 163$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) $\overline x = \frac{{1 + 10 + 6 + 3 + 6 + 3 + 7 + 5}}{8} = 5{,}125$.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1; 3; 3; 5; 6; 6; 7; 10.

Mẫu số liệu có 8 giá trị nên ${Q_2} = \frac{{5 + 6}}{2} = 5{,}5$.

c) ${Q_1}$ là trung vị của mẫu 1; 3; 3; 5. Khi đó ${Q_1} = \frac{{3 + 3}}{2} = 3$.

d) 3 và 6 là hai giá trị có tần số lớn nhất nên mẫu số liệu có 2 mốt là ${M_0} = 3;{M_0} = 6$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Sắp xếp lại mẫu số liệu dưới dạng bảng thống kê theo thứ tự không giảm như sau:

Cân nặng trung bình là

$\overline x = \frac{{51 + 54 \cdot 2 + 55 + 56 + 57 + 58 \cdot 2 + 59 + 62 + 63 + 65 + 67 \cdot 2 + 68 + 69}}{{16}} \approx 60{,}19$.

b) 54; 58; 67 là 3 giá trị có tần số lớn nhất nên mẫu số liệu có 3 mốt là ${M_0} = 54;{M_0} = 58;{M_0} = 67$.

c) Mẫu số liệu có 16 giá trị nên ${M_e} = \frac{{58 + 59}}{2} = 58{,}5$.

d) Ta có ${Q_2} = 58{,}5$.

${Q_1}$ là trung vị của mẫu 51; 54; 54; 55; 56; 57; 58; 58. Khi đó ${Q_1} = \frac{{55 + 56}}{2} = 55{,}5$.

${Q_3}$ là trung vị của mẫu 59; 62; 63; 65; 67; 67; 68; 69. Khi đó ${Q_3} = \frac{{65 + 67}}{2} = 66$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Có $n = 42$.

Thời gian tập thể dục trung bình là $\overline x = \frac{{12 \cdot 5 + 13 \cdot 6 + 14 \cdot 10 + 15 \cdot 6 + 16 \cdot 7 + 17 \cdot 8}}{{42}} \approx 14{,}7$.

Trả lời: 14,7.

Có $n = 4 + 1 + 3 + 4 = 12$.

Mẫu số liệu có 12 giá trị nên ${M_e} = \frac{{30 + 30}}{2} = 30$.

Trả lời: 30.

Số học sinh đạt điểm 9 là nhiều nhất nên mốt của mẫu dữ liệu là 9.

Trả lời: 9.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 8; 17; 21; 35; 43; 59; 72; 119.

Mẫu số liệu có 8 giá trị nên ${Q_1}$ là trung vị của mẫu 8; 17; 21; 35.

Do đó ${Q_1} = \frac{{17 + 21}}{2} = 19$.

Trả lời: 19.

Mẫu số liệu có 100 giá trị nên ${Q_3} = \frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2} = \frac{{6 + 6}}{2} = 6$.

Trả lời: 6.