20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Độ chính xác đến hàng phần chục nên ta làm tròn đến hàng phần trăm.

Do đó số quy tròn của số $a$ là 17700. Chọn D.

a) Số đúng là $a = 20$.

b) Số gần đúng $\overline a = 20 \pm 0{,}2$.

c) Độ chính xác là $d = 0{,}2$.

d) Chiều cao của cây nằm trong khoảng $\left[ {19{,}8;20{,}2} \right]$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Quy tròn số $\overline a = \frac{1}{7} = 0{,}142857...$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a = 0{,}14$.

b) Do $a < \overline a < 0{,}145 \Rightarrow \left| {\overline a - a} \right| < 0{,}005$ nên độ chính xác là $d = 0{,}005$.

c) Ta có ${\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0{,}005$ nên sai số tuyệt đối ${\Delta _a} < 0{,}005$.

d) Sai số tương đối là ${\delta _a} \le \frac{{0{,}005}}{{0{,}14}} \approx 3{,}6\%$

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) $a = \frac{8}{{15}} = 0{,}53333...$. Do đó giá trị gần đúng của $a$ là 0,53.

b) Làm tròn $a$ đến hàng phần trăm được kết quả là 0,53.

c) Làm tròn $a$ đến hàng phần trăm được kết quả là 0,533.

d) ${\Delta _a} = \left| {\frac{8}{{15}} - 0{,}53} \right| < 0{,}004$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) Quy tròn $\sqrt 7$ đến hàng phần trăm ta được số gần đúng là $a = 2{,}65$.

b) $2{,}64 < \sqrt 7 < 2{,}66$$\Leftrightarrow 2{,}65 - 0{,}01 < \sqrt 7 < 2{,}65 + 0{,}01$$\Rightarrow d = 0{,}01$.

c) Số gần đúng của $\sqrt 7$ với độ chính xác đến hàng phần nghìn là $2{,}646$.

d) Quy tròn $\sqrt 7$ đến hàng phần trăm là 2,65.

Sai số tương đối ${\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0{,}01}}{{2{,}65}} \approx 0{,}4\%$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Độ chính xác của $a$ là 0,2 cm.

b) Giả sử $a = 3\;{\rm{cm}} + {d_1}\;{\rm{cm}}\left( { - 0{,}2 \le {d_1} \le 0{,}2} \right)$; $b = 4\;{\rm{cm}} + {d_2}\;{\rm{cm}}\left( { - 0{,}2 \le {d_2} \le 0{,}2} \right)$;

$c = 5\;{\rm{cm}} + {d_3}\;{\rm{cm}}\left( { - 0{,}1 \le {d_3} \le 0{,}1} \right)$.

Khi đó chu vi tam giác là $P = a + b + c = 12 + {d_1} + {d_2} + {d_3}$.

Mà $- 0{,}2 \le {d_1};{d_2} \le 0{,}2$; $- 0{,}1 \le {d_3} \le 0{,}1$ nên $- 0{,}5 \le {d_1} + {d_2} + {d_3} \le 0{,}5$.

Do đó độ chính xác của chu vi tam giác là 0,5 cm.

c) $P = 12\;{\rm{cm}} \pm 0{,}5\;{\rm{cm}}$.

d) Chu vi của tam giác được quy tròn đến hàng đơn vị là 12 cm.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Số quy tròn số gần đúng $5{,}2463$ là 5,25.

Trả lời: 5,25.

Sai số tương đối ${\delta _P} \le \frac{{0{,}5}}{{30{,}2}} \approx 1{,}66\%$.

Trả lời: 1,66.

Độ dài thực của cây giống thuộc đoạn $\left[ {4{,}7;5{,}3} \right]$.

Khi đó đoạn này có độ dài là $5{,}3 - 4{,}7 = 0{,}6$.

Trả lời: 0,6.

Gọi chiều dài $x = 1320 + {d_1}$; $y = 650 + {d_2}$ với $- 15 \le {d_1},{d_2} \le 15$.

Khi đó chu vi bồn hoa là $C = 2\left( {x + y} \right) = 2\left( {1970 + {d_1} + {d_2}} \right) = 3940 + 2\left( {{d_1} + {d_2}} \right)$.

Mà $- 15 \le {d_1},{d_2} \le 15$ nên $- 60 \le 2\left( {{d_1} + {d_2}} \right) \le 60$.

Do đó $C = 1940 \pm 60$ (cm).

Vậy số quy tròn chu vi bồn hoa là 1900 cm.

Trả lời: 1900.

Số quy tròn số 254925 đến hàng nghìn là 255000.

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow P = 25$.

Trả lời: 25.