20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Gọi số cần tìm là $\overline {abc}$.

Có 5 cách chọn $a$, có 4 cách chọn $b$, có 3 cách chọn $c$.

Khi đó có $5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ số có ba chữ số khác nhau. Chọn B.

Gọi số cần tìm là $\overline {abc}$.

Có 4 cách chọn $c$, có 8 cách chọn $a$ và 7 cách chọn $b$.

Do đó có $4 \cdot 8 \cdot 7 = 224$ số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau. Chọn A.

a) Gọi số cần lập có dạng $\overline {ab}$.

Có 5 cách chọn $a$, có 5 cách chọn $b$. Khi đó có $5 \cdot 5 = 25$ số có hai chữ số.

b) Gọi số cần lập có dạng $\overline {abc}$.

Vì số cần lập là số lẻ nên có 3 cách chọn $c$, có 4 cách chọn $b$ và 3 cách chọn $c$.

Do đó có $3 \cdot 4 \cdot 3 = 36$ số.

c) Gọi số cần lập có dạng $\overline {abc}$.

Vì số cần lập là số chẵn nên có 2 cách chọn $c$, có 4 cách chọn $b$ và 3 cách chọn $c$.

Do đó có $2 \cdot 4 \cdot 3 = 24$ số.

d) Gọi số cần lập có dạng $\overline {abc}$.

Có 5 cách chọn $c$, $4$ cách chọn $b$ và $3$ cách chọn c.

Do đó có $5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ số.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Có $7 + 15 + 6 = 28$ cách chọn mua 1 bút từ cửa hàng.

b) Có $7 \cdot 15 \cdot 6 = 630$ cách chọn mua 3 bút khác loại từ cửa hàng.

c) TH1: Chọn mua 1 bút mực tím và 1 bút mực xanh có $7 \cdot 15 = 105$ cách.

TH2: Chọn mua 1 bút mực tím và 1 bút mực đỏ có $7 \cdot 6 = 42$ cách.

TH3: Chọn mua 1 bút mực xanh và 1 bút mực đỏ có $15 \cdot 6 = 90$ cách.

Vậy có tất cả $105 + 42 + 90 = 237$ cách chọn mua 2 bút khác loại từ cửa hàng.

d) Có 15 cách chọn mua 1 bút mực xanh từ cửa hàng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Gọi số cần lập là $\overline {abcde}$.

Có 9 cách chọn $a$, có $9$ cách chọn $b$, có 8 cách chọn $c$, có 7 cách chọn $d$, có 6 cách chọn $e$.

Do đó có $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 27216$ số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

b) Gọi số cần lập là $\overline {abcde}$.

Vì số cần lập là số lẻ nên $e \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}$. Có 5 cách chọn $e$.

Số cách chọn $a,b,c,d$ lần lượt là $8{,}8{,}7{,}6$ nên số tự nhiên thỏa mãn là $5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 13440$.

c) Số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10 nên số có dạng $\overline {abcd0}$.

Số cách chọn $a,b,c,d$ lần lượt là $9{,}8{,}7{,}6$ nên số tự nhiên thỏa mãn là $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024$.

d) Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abcde}$.

TH1: $a = 5 \Rightarrow b = 9$.

Khi đó số cách chọn $c,d,e$ lần lượt là $8{,}7{,}6$ cách.

Vậy trong trường hợp này lập được $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ số.

TH2: $a > 5 \Rightarrow a \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}$ nên có 4 cách chọn $a$.

Số cách chọn $b,c,d,e$ lần lượt là $9;8;7;6$ cách.

Vậy trong trường hợp này lập được $4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 12096$ số.

Do đó có $336 + 12096 = 12432$ số.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Gọi số cần lập là $\overline {abc}$.

Số lập được chia hết cho 5 nên $c$ có 1 cách chọn.

Có 4 cách chọn $a$ và 3 cách chọn $b$.

Khi đó có $4 \cdot 3 \cdot 1 = 12$ số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

b) Gọi số cần lập là $\overline {ab}$.

Có 4 cách chọn $a$ và $5$ cách chọn $b$.

Khi đó có $4 \cdot 5 = 20$ số tự nhiên có hai chữ số.

c) Gọi số cần lập là $\overline {abc}$.

Có 4 cách chọn $a$, có $4$ cách chọn $b$ và 3 cách chọn $c$.

Suy ra có $4 \cdot 4 \cdot 3 = 48$ số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

d) Gọi số cần lập là $\overline {abc}$.

TH1: $c = 0$.

Có 1 cách chọn $c$, có 4 cách chọn $a$ và 3 cách chọn $b$.

Vậy trong trường hợp này có $4 \cdot 3 = 12$ số.

TH2: $c \ne 0$.

Có 2 cách chọn $c$, có $3$ cách chọn $a$ và 3 cách chọn $b$.

Vậy trong trường hợp này có $2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$ số.

Do đó lập được $12 + 18 = 30$ số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.

b) Chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.

c) Chọn đề tài về văn hóa hoặc con người có $10 + 6 = 16$ cách.

d) Mỗi thí sinh có $8 + 7 + 10 + 6 = 31$ cách chọn.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Số cách cử ngẫu nhiên hai vận động viên thi đấu đôi nam – nữ là $9 \cdot 11 = 99$.

Trả lời: 99.

Gọi số cần lập có dạng $\overline {abcd}$.

TH1: $d = 0$.

Có 1 cách chọn $d$, có 7 cách chọn $a$, có 6 cách chọn $b$, có 5 cách chọn $c$.

Vậy trong trường hợp này có $1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 210$ số.

TH2: $d \ne 0$.

Có 3 cách chọn $d$, có 6 cách chọn $a$, có $6$ cách chọn $b$, có 5 cách chọn $c$.

Vậy trong trường hợp này có $3 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 540$ số.

Như vậy có $210 + 540 = 750$ số thỏa mãn yêu cầu.

Trả lời: 750.

Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abcd}$.

Vì số cần lập không chia hết cho 5 nên $d \ne \left\{ {0;5} \right\}$.

Có 3 cách chọn $d$, có 3 cách chọn $a$, có 3 cách chọn $b$ và có 2 cách chọn $c$.

Do đó có $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54$ số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số $0;1;2;3;5$.

Trả lời: 54.

Gọi số cần lập có dạng $\overline {abcd}$.

Số cách chọn $a,b,c,d$ lần lượt là $5{,}4{,}3{,}2$ cách.

Suy ra có $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ số.

Trả lời: 120.

Số cách chọn 1 bông hoa hồng trong lọ là $6 + 5 + 4 = 15$ cách.

Trả lời: 15.