20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: .

Nên tập xác định của hàm số là .

Đáp án đúng là: B

có tập xác định là .

có tập xác định là .

có tập xác định là .

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định trên khi phương trình vô nghiệm hay .

Đáp án đúng là: A

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn.

Đáp án đúng là: C

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .

Đáp án đúng là: C

Trên hàm số đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng .

Trên hàm số nên giá trị lớn nhất bằng .

Trên hàm số nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên là .

Đáp án đúng là: B

Tập xác định .

+ .

+ .

Vậy .

Đáp án đúng là: A

Ta có nhỏ nhất lớn nhất.

Ta có (1).

Mặt khác: đồng dạng nên (2).

Từ (1) và (2) suy ra .

Ta có:

Biểu thức .

Vậy .

Đáp án đúng là: B

Ta có .

Do đó .

Vậy .

Lời giải

a) Đúng. Ta có (đồng) với điều kiện .

b) Sai.

c) Đúng. Với thì (đồng).

d) Sai. Xét bất phương trình

Vậy với khoản tiền 10 triệu đồng, anh Bình có thể thuê một chiếc xe tối đa 13 ngày.

Lời giải

a) Đúng. Tập xác định của hàm số là .

b) Sai. Tập giá trị của hàm số là .

c) Đúng. Quan sát biểu đồ ta thấy khi x tăng thì giá trị y tăng nên hàm số đồng biến trên tập xác định.

d) Sai.

Trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng .

Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng .

Trong khoảng thời gian từ 1999 đến 2009 dân số Việt Nam tăng .

Trong khoảng thời gian từ 2009 đến 2019 dân số Việt Nam tăng .

Vậy trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.

Lời giải

a) Đúng. Hàm số xác định khi , tức là .

Vậy tập xác định của hàm số là .

b) Đúng. Vì và nên thuộc đồ thị hàm số.

c) Sai. Vì .

d) Sai. Xét hàm số trên khoảng .

, ta có:

Suy ra .

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giải

a) Đúng. Vì nên .

b) Sai. Với , ta có điều kiện hàm là .

Điều này luôn được thỏa mãn với mọi .

Nên tập xác định trong trường hợp này là .

c) Đúng. .

Khi đó ta có hàm số .

d) Đúng. Ta có .

Khi . Vậy nên ta có .

Lời giải

a) Sai. Vì nên .

b) Đúng. Tập xác định của hàm số là .

c) Sai. Trên , . Do đó, hàm số đồng biến trên .

Trên , . Do đó, hàm số nghịch biến trên .

d) Đúng. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của phương trình .

Với , phương trình trở thành: .

Với , phương trình trở thành: .

Do đó, tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là .

Lời giải

Ta có

Điều kiện xác định: .

Suy ra tập xác định của hàm số là .

Vậy

Đáp án: .

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm , cắt trục tại điểm .

Tam giác vuông tại có diện tích là

Tổng tất cả các giá trị của bằng .

Đáp án: .

Lời giải

Ta có ; .

Theo đề ta có .

Đáp án: 1014.

Lời giải

Gọi (triệu đồng) là doanh số bán hàng và (triệu đồng) là thu nhập tương ứng của nhân viên đó hàng tháng.

Ta có hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng như sau: .

Khi thì triệu đồng.

Đáp án: 8,85.

Lời giải

Hàm số xác định khi tức là nên tập xác định: .

Lấy là hai số tùy ý cùng thuộc mỗi khoảng sao cho ta có

Do nên .

Mặt khác, khi lấy và cùng nhỏ hơn 4 hoặc cùng lớn hơn 4 , ta đều có và luôn cùng dấu nên hay .

Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Vậy và .

Đáp án: