2 bài tập Toán thực tế (có lời giải)

Ta có ${\rm{AIB}} = 360^\circ :8 = 45^\circ$.

$\Delta AIB$ cân tại $I$ nên $IAH = \frac{{180^\circ - AIB}}{2} = 67{,}5^\circ$.

Ta có $H$ là trung điểm của $AB$ ( $\Delta AIB$ cân tại $I;{\rm{ }}IH$ là đường cao nên $IH$ cũng là đường trung tuyến) nên $AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12{,}5\left( {cm} \right)$.

Xét $\Delta AIH$ vuông tại $H:\tan IAH = \frac{{IH}}{{AH}} \Rightarrow IH = AH.\tan IAH = 12{,}5.\tan 67{,}5^\circ \left( {cm} \right)$.

Diện tích $\Delta AIB$ là $\frac{1}{2}.IH.AB = \frac{1}{2}.12{,}5.\tan 67{,}5^\circ .25 = 156{,}25.\tan 67{,}5^\circ \left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích bề mặt tấm thớt là $\left( {156{,}25.\tan 67{,}5^\circ } \right).8 \approx 3017{,}8\left( {\;c{m^2}} \right)$

Lưu ý: Số đo góc đáy của tam giác cân $= \left( {180^\circ - } \right.$ số đo góc đỉnh cân) : 2

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong vẽ bên được làm theo hình bát giác đều

Phép quay 45$^{o}$ tâm đồng hồ biến đa giác này thành chính nó.