Toán · Lớp 9

2 bài tập Phương trình dạng A(x).B(X)=0 (có lời giải)

2 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

1 điểm

Giải phương trình:

a) $\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0$ ;

b) $\left( {2{,}3x - 6{,}9} \right)\left( {0{,}1x + 2} \right) = 0$ ;

c) $\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$ ;

d) $\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0$ $3x - 2 = 0$ hoặc $4x + 5 = 0$ $3x = 2$ hoặc $4x = - 5$ $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = - \frac{5}{4}$ . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{2}{3}$ và $x = - \frac{5}{4}$ .	b) $\left( {2{,}3x - 6{,}9} \right)\left( {0{,}1x + 2} \right) = 0$ $2{,}3x - 6{,}9 = 0$ hoặc $0{,}1x + 2 = 0$ $2{,}3x = 6{,}9$ hoặc $0{,}1x = - 2$ $x = 3$ hoặc $x = - 20$ . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 3$ và $x = - 20$ .
c) $\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$ $4x + 2 = 0$ hoặc ${x^2} + 1 = 0$ $x = - \frac{1}{2}$ hoặc ${x^2} = - 1$ . Ta thấy ${x^2} = - 1$ vô nghiệm vì ${x^2} \ge 0;$ với mọi $x$ . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{1}{2}$ .	d) $\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0$ $2x + 7 = 0$ hoặc $x - 5 = 0$ hoặc $5x + 1 = 0$ $x = - \frac{7}{2}$ hoặc $x = 5$ hoặc $x = - \frac{1}{5}$ . Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là $x = - \frac{7}{2}$ ; $x = 5$ và $x = - \frac{1}{5}$ .

1 điểm

Giải phương trình:

a) $\left( {5x - 3} \right)\left( {\frac{{4x - 1}}{5} - \frac{{2x + 1}}{3}} \right) = 0$ ;

b) $\left( {\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{1 - x}}{3}} \right)\left[ {\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{5} - \left( {2x + 1} \right)} \right] = 0$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\left( {5x - 3} \right)\left( {\frac{{4x - 1}}{5} - \frac{{2x + 1}}{3}} \right) = 0$

TH1: $5x - 3 = 0$ nên $x = \frac{3}{5}$

TH2: $\frac{{4x - 1}}{5} - \frac{{2x + 1}}{3} = 0$

$3\left( {4x - 1} \right) - 5\left( {2x + 1} \right) = 0$

$12x - 3 - 10x - 5 = 0$

hoặc $2x = 8$

$x = 4$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{3}{5}$ và $x = 4$ .

b) $\left( {\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{1 - x}}{3}} \right)\left[ {\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{5} - \left( {2x + 1} \right)} \right] = 0$

TH1: $\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{1 - x}}{3} = 0$

$2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {1 - x} \right) = 0$

$4x - 2 - 3 + 3x = 0$

$7x = 5$

$x = \frac{5}{7}$

TH2: $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{5} - \left( {2x + 1} \right) = 0$

$2x + 2 - 5\left( {2x + 1} \right) = 0$

$2x + 2 - 10x - 5 = 0$

$- 8x = 3$

$x = - \frac{3}{8}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{5}{7}$ và $x = - \frac{3}{8}$ .