19 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Góc lượng giác có đáp án

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Do$\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}$và tia Ou quay ngược chiều kim đồng hồ nên

sđ (Ou,Ov) =${\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}$

Đáp án cần chọn là: A

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:

sđ (Ou,Ov) =sđ (Ox,Ov) − sđ (Ox,Ou) + k360$^{0}$

$${\rm{ = 12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} - {\rm{(}} - {\rm{3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{) + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}$$

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

$${\rm{3}}{{\rm{6}}^{{\rm{0 }}}}{\rm{ = 36 \times }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{5}}}$$

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

$$\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} \times {\left( {\frac{{{\rm{180}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}{\rm{ = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}$$

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Bán kính đường tròn là:

$${\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}$$

Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 120$^{0}$ là:

$$l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52{,}36{\rm{cm}}$$

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

$$\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + \pi + 2022\pi = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}$$

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

$$\left( {Ou,Ov} \right) = {\rm{3}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} = {755^0} \Rightarrow k = 2$$

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

$$\left( {Ou,Ov} \right){\rm{ = 1}}{{\rm{2}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{15}}}}{\rm{ + k2\pi = }}\frac{{{\rm{59\pi }}}}{{{\rm{15}}}} \Rightarrow {\rm{k = 2}}$$

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

$$\;\left( {{\rm{Ou,Ov}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{2023\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 674\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 337}}{\rm{.2\pi }} \Rightarrow \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}$$

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Đổi 40 phút $= \frac{2}{3}$giờ

Trong 40 phút mũi kim giờ quét được một góc là: $\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{9}}}$

Trong 40 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

$$l {\rm{ = R\alpha = 11}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{9}}} \approx 3{,}84{\rm{cm}}$$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có R = 50cm suy ra $l{\rm{ = R\alpha = 50}}{\rm{.2\pi }}{\rm{.5 = 500\pi (cm)}}$

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Để hai góc lượng giác trùng nhau thì tồn tại một số nguyên k sao cho

$$\frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ = k2\pi }} \Leftrightarrow {\rm{m}} - {\rm{4 = 24k}} \Leftrightarrow {\rm{m = 4 + 24k}}$$

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có$\left( {{\rm{Ou, Ov}}} \right){\rm{ = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi > 0}} \Rightarrow {\rm{k > }}\frac{{{\rm{133}}}}{{\rm{6}}}$

Chọn${\rm{k = 23}} \Rightarrow {\rm{(Ou,Ov) = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 46\pi = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}$

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

Sđ (Ou,Ov) = sđ (Ox,Ov) − sđ (Ox,Ou)

$${\rm{ = }} - {\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + (n}} - {\rm{m)}}{\rm{.36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }} - {\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}$$

Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Đổi${\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}$

Vậy đu quay quay được 270$^{0}$ khi nó quay được $\frac{3}{4}$ vòng

Đu quay quay được 1 vòng trong $\frac{1}{3}$ phút

Đu quay quay được $\frac{3}{4}$ vòng trong $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}$phút

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C