Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Chân trời sáng tạo / Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. / Góc lượng giác
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Cho hai tia Ou, Ov thì có duy nhất góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
B
Đáp án B: Số đo góc lượng giác luôn dương.
C
Đáp án C: sđ (Ov,Ou) = sđ (Ou,Ov).
D
Đáp án D: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của nó.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Cho góc hình học u O v ^ = 4 5 0 \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}} uOv = 4 5 0
A
Đáp án A: 45 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} 4 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: − 4 5 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{ - 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} − 4 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: 135 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{13}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} 13 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: − 13 5 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{ - 13}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} − 13 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Dou O v ^ = 4 5 0 \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}} uOv = 4 5 0
sđ (Ou,Ov) =45 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} 4 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
Đáp án cần chọn là: A
Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì.Công thức nào sau đây là đúng:
A
Đáp án A: sđ (Ou,Ov) + sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + k 360 0 ( k ∈ Z ) k{360^0}(k \in Z) k 36 0 0 ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: sđ (Ou,Ov) + sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + k 360 0 ( k ∈ Z ) k{360^0}(k \in Z) k 36 0 0 ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: sđ (Ou,Ov) − sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + k 360 0 ( k ∈ Z ) k{360^0}(k \in Z) k 36 0 0 ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: sđ (Ou,Ov) − sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + k 360 0 ( k ∈ Z ) k{360^0}(k \in Z) k 36 0 0 ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Công thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa góc và rad ?
A
Đáp án A: 1 0 = π 360 {{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{360}}}} 1 0 = 360 π
B
Đáp án B: 1 0 = π 180 {{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{180}}}} 1 0 = 180 π
C
Đáp án C: 1 r a d = − ( 90 π ) 0 1\,\,rad\,{\rm{ = }} - {\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}} 1 r a d = − ( π 90 ) 0
D
Đáp án D: 1 r a d = ( 90 π ) 0 1\,\,rad\,{\rm{ = }}{\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}} 1 r a d = ( π 90 ) 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn đáp án B.
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo −30
0 ^{0} 0 và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 120
0 ^{0} 0 . Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).
A
Đáp án A: 150 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} 15 0 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: − 150 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) - {\rm{15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} − 15 0 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: 90 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} 9 0 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: − 90 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) - {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} − 9 0 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:
sđ (Ou,Ov) =sđ (Ox,Ov) − sđ (Ox,Ou) + k3600 ^{0} 0
= 12 0 0 − ( − 30 0 ) + k 36 0 0 = 15 0 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) {\rm{ = 12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} - {\rm{(}} - {\rm{3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{) + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} = 12 0 0 − ( − 3 0 0 ) + k36 0 0 = 15 0 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z )
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Cho
u O v ^ = 3 6 0 \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} uOv = 3 6 0 .Giá trị
u O v ^ \widehat {{\rm{uOv}}} uOv khi đổi sang rad là:
A
Đáp án A: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
B
Đáp án B: π 5 \frac{\pi }{5} 5 π
C
Đáp án C: 3 π 4 \frac{{3\pi }}{4} 4 3 π
D
Đáp án D: 2 π 5 \frac{{2\pi }}{5} 5 2 π
Cho
u O v ^ = 5 π 6 \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} uOv = 6 5 π . Giá trị
u O v ^ \widehat {{\rm{uOv}}} uOv khi đổi sang độ là:
A
Đáp án A: 300 ^{0} 0
B
Đáp án B: 1200 ^{0} 0
C
Đáp án C: 1500 ^{0} 0
D
Đáp án D: 600 ^{0} 0
Một đường tròn có đường kính là 50cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 120
0 ^{0} 0 là:
A
Đáp án A: 104,72cm
B
Đáp án B: 26,18cm
C
Đáp án C: 78,54cm
D
Đáp án D: 52,36cm
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo
π 3 \frac{\pi }{3} 3 π rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:
A
Đáp án A: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π
B
Đáp án B: π 3 + k π 2 , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,(k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + k 2 π , ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: π 3 + k 2 π , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + k2 π , ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: π 3 + k π , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + k π , ( k ∈ Z )
Góc lượng giác (Ox, Ot) có một số đo là
π 3 + 2023 π , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + 2023 π , ( k ∈ Z ) , số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, Ot) là:
A
Đáp án A: π 3 + k π , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + k π , ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: π 3 + k 2 π , ( k ∈ Z ) \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 π + k2 π , ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: 4 π 3 + k π , ( k ∈ Z ) \frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 4 π + k π , ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: 4 π 3 + k 2 π , ( k ∈ Z ) \frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}} 3 4 π + k2 π , ( k ∈ Z )
Cho
( O u , O v ) = 35 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) \left( {Ou,Ov} \right) = {\rm{3}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} ( O u , O v ) = 3 5 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z ) Với giá trị nào của k thì (Ou,Ov) = 755
0 ^{0} 0 ?
A
Đáp án A: k = 1
B
Đáp án B: k = −2
C
Đáp án C: k = 2
D
Đáp án D: k = 3
Cho
( O u , O v ) = − 12 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) \left( {Ou,Ov} \right){\rm{ = }} - {\rm{1}}{{\rm{2}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}} ( O u , O v ) = − 1 2 0 + k36 0 0 ( k ∈ Z ) . Với giá trị nào của k thì
( O u , O v ) = 59 π 15 \left( {{\rm{Ou, Ov}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{59\pi }}}}{{{\rm{15}}}} ( Ou , Ov ) = 15 59 π
A
Đáp án A: k = 2
B
Đáp án B: k = −2
C
Đáp án C: k = −3
D
Đáp án D: k = 3
Cho
( O u , O v ) = 2023 π 3 \;\left( {{\rm{Ou,Ov}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{2023\pi }}}}{{\rm{3}}} ( Ou , Ov ) = 3 2023 π thì số đo góc hình học
u O v ^ \widehat {{\rm{uOv}}} uOv bằng?
A
Đáp án A: 2 π 3 \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 2 π
B
Đáp án B: π 3 \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} 3 π
C
Đáp án C: 5 π 3 \frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 5 π
D
Đáp án D: 8 π 3 \frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 8 π
Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 11cm. Trong 40 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A
Đáp án A: 3,8cm
B
Đáp án B: 3,82cm
C
Đáp án C: 3,84cm
D
Đáp án D: 3,86cm
Bánh xe đạp có bán kính 50cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là:
A
Đáp án A: 250 π ( c m ) {\rm{250\pi (cm)}} 250 π ( cm )
B
Đáp án B: 1000 π ( c m ) {\rm{1000\pi (cm)}} 1000 π ( cm )
C
Đáp án C: 500 π ( c m ) {\rm{500\pi (cm)}} 500 π ( cm )
D
Đáp án D: 200 π ( c m ) {\rm{200\pi (cm)}} 200 π ( cm )
Hai góc lượng giác
π 3 \frac{\pi }{3} 3 π và
m π 12 \frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}} 12 m π có cùng tia đầu và tia cuối khi m có giá trị là:
A
Đáp án A: m = 4 + 24k
B
Đáp án B: m = 4 + 14k
C
Đáp án C: m = 4 + 20k
D
Đáp án D: m = 4 + 22k
Góc lượng giác (Ou, Ov) có số là
− 133 π 3 - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}} − 3 133 π thì góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:
A
Đáp án A: 10 π 3 \frac{{{\rm{10\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 10 π
B
Đáp án B: 11 π 3 \frac{{{\rm{11\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 11 π
C
Đáp án C: 8 π 3 \frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 8 π
D
Đáp án D: 5 π 3 \frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}} 3 5 π
Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox, Ou) =
45 0 + m 36 0 0 ( m ∈ Z ) {\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + m36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(m}} \in {\rm{Z)}} 4 5 0 + m36 0 0 ( m ∈ Z ) và sđ(Ox, Ov) =
− 135 0 + n 36 0 0 ( n ∈ Z ) - {\rm{13}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + n36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(n}} \in {\rm{Z)}} − 13 5 0 + n36 0 0 ( n ∈ Z ) . Ta có hai tia Ou và Ov:
A
Đáp án A: Tạo với nhau góc 450 ^{0} 0
B
Đáp án B: Trùng nhau
C
Đáp án C: Đối nhau
D
Đáp án D: Vuông góc
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 270
0 ^{0} 0 ?
A
Đáp án A: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
B
Đáp án B: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
C
Đáp án C: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Tất cả đề Góc lượng giác · Các bộ sách Toán Lớp 11
