18 bài tập Thêm bớt một số ở tử số - mẫu số của phân số có lời giải

Hướng Dẫn Giải

Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số một số đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn bằng tử số và mẫu số của phân số đã cho.

Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là: 49 + 67 = 116.

Tử số của phân số mới là: 116 : (1 + 3) × 1 = 29.

Số cần chuyển từ tử số xuống mẫu số là: 49 – 26 = 17.

Đáp Số: 17.

Tương tự bài 1.

Ta có tổng tử số và mẫu số của phân số mới là: 59 + 109 = 168.

Mẫu số của phân số mới là: 168 : (3 + 4) × 4 = 96.

Số cần chuyển từ mẫu số lên tử số là: 109 – 96 = 13.

Đáp Số: 13.

Khi cùng thêm tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu của mẫu số và tử số của phân số mới cũng bằng hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu.

Hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 81 – 56 = 25.

Tử số của phân số mới là: 25 : (4 - 3) × 4 = 100.

Số cùng thêm vào tử số và mẫu số là: 100 – 81 = 19.

Đáp Số: 19.

Tương tự bài 3.

Hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 91 – 67 = 24.

Mẫu số của phân số mới là: 24 : (5 - 4) × 5 = 120.

Số cùng phải thêm vào tử số và mẫu số là: 120 – 91 = 29.

Đáp Số: 29.

Tương tự bài 3 và 4 khi cùng bớt một số thì hiệu mẫu số và tử số là không đổi.

Hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 92 – 55 = 37.

Tử số của phân số mới là: 37 : (2 - 1) × 1 = 37.

Số phải bớt đi là: 55 – 37 = 18.

Đáp Số: 18.

Hiệu mẫu số và tử số là: 115 – 98 = 17.

Tử số của phân số mới là: 17 : (5 - 4) × 4 = 68.

Số phải bớt đi là: 98 – 68 = 30.

Đáp Số: 30.

Khi thêm 2 đơn vị vào tử số được phân số mới có giá trị bằng 1 có nghĩa là tử số và mẫu số của phân số mới bằng nhau. Suy ra: Tử số của phân số ban đầu kém mẫu số của phân số đó 2 đơn vị.

Khi chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có mẫu số hơn tử số là: 5 + 5 + 2 = 12 (đơn vị).

Tử số của phân số mới lúc đó là: 12 : (2 - 1) × 1 = 12.

Tử số của phân số ban đầu là: 12 + 5 = 17.

Mẫu số của phân số ban đầu là: 17 + 2 = 19.

Phân số cần tìm là: $\frac{{17}}{{19}}$.

Đáp Số: $\frac{{17}}{{19}}$.

Khi chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 1 nghĩa là mẫu số hơn tử số của phân số đó là: 1 + 1 = 2 đơn vị.

Khi chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số mới có mẫu số hơn tử số là: 7 + 7 + 2 = 16.

Tử số của phân số mới là: 16 : (3 - 2) × 2 = 32.

Tử số của phân số ban đầu là: 32 + 7 = 39.

Mẫu số của phân số ban đầu là: 39 + 2 = 41.

Phân số cần tìm là: $\frac{{32}}{{48}}$.

Đáp Số: $\frac{{32}}{{48}}$.

Phân số mới có giá trị bằng $\frac{3}{7}$ nên nếu coi tử số của nó là 3 phần bằng nhau thì mẫu số bằng 7 phần như vậy.

Do tử số không đổi nên tử số của phân số mới là: 27.

Mẫu số của phân số mới là: 27 : 3 × 7 = 63.

Số cần tìm là: 63 – 57 = 7.

Đáp Số: 7

Hiệu của mẫu số và tử số của phân số đó là: 6 + 6 = 12.

Tổng tử số và mẫu số của phân số đó là: 28 × 2 = 56.

Tử số của phân số đó là: (56 - 12) : 2 = 22.

Mẫu số của phân số đó là: 22 + 12 = 34.

Phân số cần tìm là: $\frac{{22}}{{34}}$.

Đáp Số: $\frac{{22}}{{34}}$.

Thấy mẫu số của hai phân số là bằng nhau. Nên trước hết quy đồng mẫu số hai phân số: $\frac{4}{5}$ và $\frac{3}{4}$ ta được hai phân số mới là: $\frac{{16}}{{20}}$ và $\frac{{15}}{{20}}$.

Do đó, nếu coi mẫu số là 20 phần bằng nhau thì tử số của phân số cũ là 16 phần và tử số của phân số mới là 15 phần như vậy.

Giá trị 1 phần bằng nhau là: 6 : (16 - 15) = 6.

Tử số của phân số đó là: 6 × 16 = 96.

Mẫu số của phân số đó là: 6 × 20 = 120.

Phân số cần tìm là: $\frac{{96}}{{120}}$.

Đáp Số: $\frac{{96}}{{120}}$.

Ta có: $\frac{{51}}{{85}} = \frac{{51:17}}{{85:17}} = \frac{3}{5}$.

Tử số của phân số đó là: 360 : (3 + 5) × 3 = 135.

Mẫu số của phân số đó là: 360 – 135 = 225.

Phân số cần tìm là: $\frac{{135}}{{225}}$.

Đáp Số: $\frac{{135}}{{225}}$.

Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là: 41 + 78 = 119.

Tử số của phân số mới là: 119 : (3 + 4) × 3 = 51.

Số cần tìm là: 51 – 41 = 10

Đáp Số: 10.

Hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 111 – 53 = 58.

Tử số của phân số mới là: 58 : (3 - 1) × 1 = 29.

Số cần bớt đi là: 53 – 29 = 24.

Đáp Số: 24.

Do tử số của hai phân số là như nhau nên ta quy đồng tử số hai phân số $\frac{{25}}{{39}}$ và $\frac{5}{7}$ được hai phân số là: $\frac{{25}}{{39}}$ và $\frac{{25}}{{35}}$.

Vậy số cần bớt đi ở mẫu số là: 39 - 35 = 4

Đáp Số: 4.

Hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 27 – 18 = 9.

Tử số của phân số mới là: 9 : (2 - 1) × 1 = 9.

Số tự nhiên cần tìm là: 18 – 9 = 9

Đáp Số: 9

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{2}{3}$ ta được: $\frac{9}{{15}}$ và $\frac{{10}}{{15}}$.

Do mẫu số không đổi nên nếu coi mẫu số là 15 phần bằng nhau thì tử số của phân số ban đầu là 9 phần và tử số của phân số mới là 10 phần như vậy.

Tử số của phân số ban đầu là: 4 : (10 - 9) × 9 = 36.

Mẫu số của phân số ban đầu là: 4 : (10 – 9) × 15 = 60.

Phân số cần tìm là: $\frac{{36}}{{60}}$.

Đáp Số: $\frac{{36}}{{60}}$.

Hiệu mẫu số và tử số là: 12.

Tổng tử số và mẫu số là: 45 × 2 = 90.

Tử số của phân số đó là: (90 - 12) : 2 = 39.

Mẫu số của phân số đó là: 90 – 39 = 51.

Phân số cần tìm là: $\frac{{39}}{{51}}$.

Đáp Số: $\frac{{39}}{{51}}$.