17 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, 9 có đáp án

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline {1a52}$ là 1+ a + 5 + 2 = a + 8 để số $\overline {1a52}$chia hết cho 9 thì

a + 8 phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 8 ≤ a + 8 ≤ 9 + 8

⇒ 8 ≤ a + 8 ≤ 17

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó

a + 8 = 9 ⇒ a = 1

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline {55a62}$là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18

để số $\overline {55a62}$chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18

⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: a; b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0

A chia 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20

chia 9 dư 2 hay (a + b + 18)⋮9

Mà 18⋮9 ⇒ (a + b)⋮9 ⇒ (a + b) ∈ {9;18}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Điều kiện: a; b ∈ {0; 1; 2;.......; 9}

$N = \overline {5a27b}$chia 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số $N = \overline {5a276}$

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a

chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⋮3

Mà 18⋮3 ⇒ a⋮3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}

(do a là chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}

Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải của GV Vungoi.vn

Điều kiện: x; y ∈ {0; 1; 2;.......; 9}

Vì $\overline {23x5y}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số $\overline {23x50}$.

Số$\overline {23x50} \vdots 9$⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⋮9 ⇒ (10 + x)⋮9

⇒ x = 8

Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì số $\overline {5a42b}$chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0

Để $\overline {5a42b}$chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3.

Suy ra a ∈{1; 4; 7}

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12

chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840;480;408;804

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì $\overline {52ab}$ chia cho 5 dư 2 nên b ∈ {2; 7}

+ Xét b = 2

ta có $\overline {52ab}$ ⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⋮9

suy ra a ∈ {0; 9}

+ Xét b = 7 ta có $\overline {52a7} \vdots 9$⇒ 5 + 2 + a + 7 = (14 + a)⋮9

suy ra a ∈ {4}

Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right) = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)$

$$= 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)$$

$$= 999a + 99b + 9c$$

Mà $999 \vdots 9;99 \vdots 9;9 \vdots 9$ nên $A \vdots 9$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Số cần điền lớn hơn 3021 và nhỏ hơn 3026 nên số cần điền chỉ có thể là 3022; 3023; 3024; 3025
Số 3022 có tổng các chữ số là 7. Vì 7 không chia hết cho 9 nên 3022 không chia hết cho 9.

Số 3023 có tổng các chữ số là 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 3023 không chia hết cho 9.

Số 3024 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3024 chia hết cho 9.

Số 3025 có tổng các chữ số là 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 3025 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3024.

Trả lời:

Để số $\overline {2a65}$chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay

$$\left( {2 + a + 6 + 5} \right) \vdots 9$$

$$\left( {a + 13} \right) \vdots 9$$

⇒a = 5

Vậy để số $\overline {2a65}$chia hết cho 9 thì a = 5.

Đáp án đúng điền vào ô trống là 5.

Trả lời:

Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ta có:

0 + 1 + 3 = 4; 4 không chia hết cho 9.

0 + 1 + 5 = 6; 6 không chia hết cho 9.

0 + 3 + 5 = 8; 8 không chia hết cho 9.

1 + 3 + 5 = 9; 9 chia hết cho 9.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0; 1; 3; 5

sẽ gồm các chữ số 1; 3; 5

Từ ba chữ số 1; 3; 5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 135; 153; 315; 351; 513; 531

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.

Trả lời:

Tổng các chữ số của số $\overline {x6257}$là: x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20
Để số $\overline {x6257}$chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3, hay x + 20 chia hết cho 3.

Suy ra 20 + x = 21; 20 + x = 24 hoặc 20 + x = 27
Để $\overline {x6257}$chia 3 dư 1 thì tổng các chữ số chia cho 3 cũng dư 1 .

Do đó 20 + x = 22; 20 + x = 25 hoặc 20 + x = 28

Ta có bảng sau:

Vậy để số $\overline {x6257}$chia cho 3 dư 1 thì x = 2; 5; 8

Trả lời:
Số cần điền lớn hơn 921 và nhỏ hơn 925 nên số cần điền chỉ có thể là 922; 923; 924
Số 922 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 3 nên 922 không chia hết cho 3.

Số 923 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 923 không chia hết cho 3.

Số 924 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 924 chia hết cho 3.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 924.

Trả lời:
Để số$\overline {b9576}$ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay

$$\left( {b + 9 + 5 + 7 + 6} \right) \vdots 3$$

$$\left( {b + 27} \right) \vdots 3$$

⇒ b = 0; 3; 6; 9

Vì b là chữ số hàng chục nghìn nên b ≠ 0, do đó b = 3; 6; 9

Vậy để số $\overline {b9576}$chia hết cho 3 thì b = 3; 6; 9

Trả lời:

Để lập được số chia hết cho 3 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ta có :

3 + 5 + 6 = 14 ; 14 không chia hết cho 3.

3 + 5 + 9 = 17 ; 17 không chia hết cho 3.

3 + 6 + 9 = 18 ; 18 chia hết cho 3.

5 + 6 + 9 = 20 ; 20 không chia hết cho 3.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được lập từ bốn chữ số 3; 5; 6; 9 sẽ gồm các chữ số 3; 6; 9

Từ ba chữ số 3; 6; 9 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là: 369; 396; 639; 693; 936; 963

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.