17 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, 9 có đáp án

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline {1a52}$ là 1+ a + 5 + 2 = a + 8 để số $\overline {1a52}$chia hết cho 9 thì

a + 8 phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 8 ≤ a + 8 ≤ 9 + 8

⇒ 8 ≤ a + 8 ≤ 17

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó

a + 8 = 9 ⇒ a = 1

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline {55a62}$là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18

để số $\overline {55a62}$chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18

⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: a; b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0

A chia 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20

chia 9 dư 2 hay (a + b + 18)⋮9

Mà 18⋮9 ⇒ (a + b)⋮9 ⇒ (a + b) ∈ {9;18}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Điều kiện: a; b ∈ {0; 1; 2;.......; 9}

$N = \overline {5a27b}$chia 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số $N = \overline {5a276}$

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a

chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⋮3

Mà 18⋮3 ⇒ a⋮3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}

(do a là chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}

Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276.

Đáp án cần chọn là: A