16 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau có đáp án

Trả lời:

Phép chia (−58):73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{{ - 58}}{{73}}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: Vì $1.135 = 3.45$ nên $\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}$

→ A đúng

Đáp án B: Vì $\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26$ nên $\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)$ nên $\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}$

→ C sai

Đáp án D: Vì $6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)$ nên $\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}$

→ D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}$$

$$35.3 = 15.x$$

$$x = \frac{{35.3}}{{15}}$$

$$x = 7$$

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: $20d{m^2} = \frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì C ∈ N nên C ∈ Z. Do đó ta tìm n ∈ Z để C ∈ Z

Vì n ∈ Z nên để C ∈ Z thì 2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}

Ta có bảng:

Vì C ∈ N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{{4n + 1}}$nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n=2

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

- Các phân số dương: $\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}$

+ Vì: $15.15 \ne 60.6$ Nên $\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}$

+ Vì: $6.12 \ne 15.3$ Nên $\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}$

+ Vì: $15.12 = 60.3$ Nên $\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}$

- Các phân số âm: $\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}$

Vì $\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28$

Nên $\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{28}}{{ - 20}}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

$$- \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}$$

$$\Rightarrow - 3 < x < 7$$

$$\Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}$$

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

$$A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}$$

$$= \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}$$

Vì $n \in Z$nên để $A \in Z$ thì $n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{x}{5} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 5.3 = 15$$

Mà $15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)$

Và $x,y \in Z,x < y$

Nên $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

$$x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5$$

Thay vào $\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$
ta được:

$$\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

$$\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

$$3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)$$

$$3y + 3 = 4y - 12$$

$$3y - 4y = - 12 - 3$$

$$- y = - 15$$

$$\Rightarrow x = 15 + 5 = 20$$

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}$$

x.x = 81

x$^{2}$= 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{{1{,}5}}{3}$có $1{,}5 \notin Z$nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{{ - 5}}{{3{,}5}}$có $3{,}5 \notin Z$nên không là phân số

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Phân số $\frac{{ - 9}}{7}$được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D