15 câucTrắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:

TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra

Vậy không gian mẫu có 216 phần tử

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)

Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm

Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.

Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = ${\rm{\{ }}(i;j)\left| {i;j = 1;2;3;4;5;6\} } \right.$

Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”

⇒n (Ω) = 36

Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

⇒n (A) = 11

Vậy xác suất của biến cố A là : $\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{{11}}{{36}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4

Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}

⇒n (A) = 3

Vậy xác suất của biến cố A là : $\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{3}{4}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4

Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau : B= { SN; NS}

⇒n (B) = 2

Vậy xác suất của biến cố B là : $\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒n (Ω) = 6

Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= { 2; 4; 6}

⇒n (C) = 3

Vậy xác suất của biến cố C là : $\frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$= 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi D là biến cố sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

⇒n (D) = 6

Vậy xác suất của biến cố D là : $\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{6}{{36}}$= $\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5.

⇒E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

⇒n (E) = 10

Vậy xác suất của biến cố E là : $\frac{{n(E)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{{10}}{{36}}$= $\frac{5}{{18}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}

Do đó, n(G) = 6

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi F là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.

⇒F = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}

⇒n(F) = 12

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{{12}}{{36}}$= $\frac{1}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒n (Ω) = 12

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8

Gọi K là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.

Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{{n(H)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{3}{8}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy K = {2; 3; 5}

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: n (Ω) = 6.6 =36

Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}$ = $\frac{7}{{36}}$.