15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 31. Hình trụ có đáp án

Chọn D

Ta có chiều cao của hình trụ là chiều dài của hình chữ nhật. Suy ra $h = 8{\rm{\;cm}}.$

Lại có bán kính của hình trụ là chiều rộng của hình chữ nhật. Suy ra $r = 6{\rm{\;cm}}.$

Chọn C

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

⦁ Chiều cao của hình trụ bằng $100{\rm{\;cm}}.$

⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng $20{\rm{\;cm}}.$

Suy ra bán kính đáy của hình trụ bằng $20:2 = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Chọn C

Thể tích $V$ của hình trụ $\left( T \right)$ có công thức là: $V = \pi {r^2}h.$

Chọn A

Ta có chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường sinh của hình trụ. Suy ra $h = l.$

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ $\left( T \right)$ có công thức là: ${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl.$

Chọn B

Diện tích toàn phần ${S_{tp}}$ của hình trụ $\left( T \right)$ có công thức là: ${S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.$

Chọn A

Bán kính của hình trụ đó là: $r = 2:2 = 1{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}$

Vì chiều cao của hình trụ bằng đường sinh của hình trụ nên ta có $h = l = 14{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}$

Thể tích của hình trụ đó là: $V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {1^2} \cdot 14 = 14\pi {\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Chọn C

Ta mô tả như hình vẽ sau với $AB = 3{\rm{\;cm}},BC = 2{\rm{\;cm}}.$

Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

$${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 2 \cdot 3 = 12\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$$

Vậy ta chọn phương án C.

Chọn C

Diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành là:

$${S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi \cdot NP \cdot MN + 2\pi \cdot N{P^2} = 2\pi \cdot 12 \cdot 16 + 2\pi \cdot {12^2} = 672\pi \approx 2\,\,110{,}08{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).$$

Vậy ta chọn phương án C.

Chọn B

Theo đề, ta có $AB = 10{\rm{\;cm}},BC = 7{\rm{\;cm}}.$

Thể tích của hình trụ đó là:

$$V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {7^2} \cdot 10 = 490\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$$

Vậy thể tích của hình trụ đó bằng $490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.$

Chọn A

Gọi chiều cao của hình trụ là $h{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là ${S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)$

Suy ra: $2\pi \cdot 8\left( {h + 8} \right) = 564\pi$

Nên $h + 8 = 35{,}25$

Do đó $h = 27{,}25{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Chọn D

Gọi $r{\rm{\;(cm)}}$ là bán kính của hình trụ.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: ${S_{xq}} = 2\pi rh.$

Suy ra $r = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi h}} = \frac{{64\pi }}{{2\pi \cdot 12}} = \frac{{8\pi }}{3}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Chọn D

Gọi $r,h,V$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, thể tích của hình trụ cũ.

$r',h',V'$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, thể tích của hình trụ mới.

Vì tăng bán kính đáy của hình trụ cũ lên 4 lần nên ta có $r' = 4r.$

Vì giữ nguyên chiều cao của hình trụ cũ nên ta có $h' = h.$

Ta có: $V' = \pi {r'^2}h' = \pi \cdot {\left( {4r} \right)^2}h = 16\pi {r^2}h = 16V.$

Do đó thể tích của hình trụ mới của hình trụ gấp 16 lần thể tích của hình trụ cũ.

Chọn D

Bán kính đáy của hộp sữa là: $r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Diện tích toàn phần của hộp sữa là:

$${S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi \cdot 4\left( {12 + 4} \right) = 128\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$$

Chọn B

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

⦁ Chiều cao của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, $h = x.$

⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, $2r = x.$ Suy ra $r = \frac{x}{2}.$

Thể tích của hình trụ là: $V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} \cdot x = \frac{{\pi {x^3}}}{4}.$

Thể tích của hình lập phương là: $V' = {x^3}.$

Do đó tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là: $\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{{\pi {x^3}}}{4}}}{{{x^3}}} = \frac{\pi }{4}.$

Chọn B

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB \bot BC.$

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên:

⦁ $AB = AC \cdot \sin \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \sin 45^\circ = 2a.$

⦁ $BC = AC \cdot \cos \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \cos 45^\circ = 2a.$

Thể tích $V$ của hình trụ $\left( T \right)$ là:

$$V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {\left( {2a} \right)^2} \cdot 2a = 8\pi {a^3}.$$