TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Khử mẫu biểu thức 37\sqrt {\frac{3}{7}} ta được

  1. Đáp án A: 37\frac{3}{7}.
  2. Đáp án B: 377\frac{{3\sqrt 7 }}{7}.
  3. Đáp án C: 37\frac{3}{{\sqrt 7 }}.
  4. Đáp án D: 217\frac{{\sqrt {21} }}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có 37=37=3.77.7=277\sqrt {\frac{3}{7}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \frac{{\sqrt 3 .\sqrt 7 }}{{\sqrt 7 .\sqrt 7 }} = \frac{{\sqrt {27} }}{7}.

Câu 2

1 điểm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của 96\sqrt {96}, ta được
  1. Đáp án A: 464\sqrt 6.
  2. Đáp án B: 383\sqrt 8.
  3. Đáp án C: 565\sqrt 6.
  4. Đáp án D: 3103\sqrt {10}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có 96=16⋅6=16⋅6=46\sqrt {96} = \sqrt {16 \cdot 6} = \sqrt {16} \cdot \sqrt 6 = 4\sqrt 6.

Câu 3

1 điểm
Đưa thừa số vào trong dấu căn của 3113\sqrt {11} ta được
  1. Đáp án A: 33\sqrt {33}.
  2. Đáp án B: 99\sqrt {99}.
  3. Đáp án C: 22\sqrt {22}.
  4. Đáp án D: 14\sqrt {14}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có 311=32.11=9.11=993\sqrt {11} = \sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {9.11} = \sqrt {99}.

Câu 4

1 điểm
Cho biểu thức A<0,  B≥0A < 0,\,\,B \ge 0, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: A2B=AB\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B.
  2. Đáp án B: A2B=−AB\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B.
  3. Đáp án C: A2B=−BA\sqrt {{A^2}B} = - B\sqrt A.
  4. Đáp án D: A2B=BA\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có A2B=A2.B=∣A∣B=−AB\sqrt {{A^2}B} = \sqrt {{A^2}} .\sqrt B = \left| A \right|\sqrt B = - A\sqrt B (do A<0A < 0).

Câu 5

1 điểm
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
  1. Đáp án A: Nếu aa là một số dương và bb là một số không âm thì a2b=ab\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b.
  2. Đáp án B: Nếu aa và bb là hai số không âm thì a2b=ab\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b.
  3. Đáp án C: Nếu aa là một số âm và bb là một số không âm thì ab=−a2ba\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b}.
  4. Đáp án D: Với các biểu thức A,BA,B và B>0B > 0, ta có: AB=ABB\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Với hai số a,ba,b không âm thì ab=a2ba\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} nên khẳng định C là khẳng định sai.

Câu 6

1 điểm

Giá trị của biểu thức 2003−100\sqrt {200\sqrt 3 - 100} là

  1. Đáp án A: 1003−1100\sqrt {\sqrt 3 - 1}.
  2. Đáp án B: 1023−110\sqrt {2\sqrt 3 - 1}.
  3. Đáp án C: 1003+1100\sqrt {\sqrt 3 + 1}.
  4. Đáp án D: 1023+110\sqrt {2\sqrt 3 + 1}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trục căn thức ở mẫu của x+5x\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }} ta được
  1. Đáp án A: x+5\sqrt x + 5.
  2. Đáp án B: x+5x\frac{{\sqrt x + \sqrt 5 }}{x}.
  3. Đáp án C: x+5x\frac{{x + \sqrt 5 }}{x}.
  4. Đáp án D: x(x+5)x\frac{{\sqrt x \left( {x + \sqrt 5 } \right)}}{x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức 128a4b4−5b2\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2} ta được
  1. Đáp án A: b2(82a2−5){b^2}\left( {8\sqrt 2 {a^2} - 5} \right).
  2. Đáp án B: 82a2−58\sqrt 2 {a^2} - 5.
  3. Đáp án C: b2(642a2−5){b^2}\left( {64\sqrt 2 {a^2} - 5} \right).
  4. Đáp án D: 642a2−564\sqrt 2 {a^2} - 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị của biểu thức 35−6−253\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } là
  1. Đáp án A: 25+12\sqrt 5 + 1.
  2. Đáp án B: 25−12\sqrt 5 - 1.
  3. Đáp án C: 5−1\sqrt 5 - 1.
  4. Đáp án D: 5+1\sqrt 5 + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức có giá trị bằng với biểu thức 12+x−12−x\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }} là
  1. Đáp án A: −2x4−x- \frac{{2\sqrt x }}{{4 - x}}.
  2. Đáp án B: −2x4−x2- \frac{{2\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}.
  3. Đáp án C: −2x2−x- \frac{{2\sqrt x }}{{2 - x}}.
  4. Đáp án D: −2x4+x- \frac{{2\sqrt x }}{{4 + x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Với xy≠0xy \ne 0 thì biểu thức 0,3x3y29x4y80{,}3{x^3}{y^2}\sqrt {\frac{9}{{{x^4}{y^8}}}} bằng
  1. Đáp án A: 0,9y2\frac{{0{,}9}}{{{y^2}}}.
  2. Đáp án B: 0,9∣x∣y2\frac{{0{,}9\left| x \right|}}{{{y^2}}}.
  3. Đáp án C: 0,3xy2\frac{{0{,}3x}}{{{y^2}}}.
  4. Đáp án D: 0,3∣x∣y2\frac{{0{,}3\left| x \right|}}{{{y^2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Giá trị của biểu thức (a−3)2+2\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 khi a=2a = \sqrt 2 là
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 22−22\sqrt 2 - 2.
  3. Đáp án C: 232\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 2\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Áp suất PP (lb/in2^{2}) cần thiết để ép nước qua một ống dài LL (ft) và đường kính dd (in) với tốc độ vv (ft/s) được cho bởi công thức: P=0,00161⋅v2LdP = 0{,}00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}.

(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943)

Biểu thức biểu diễn của vv theo P,  LP,\,\,L và dd là

  1. Đáp án A: v=Pd0,00161Lv = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0{,}00161L}}}.
  2. Đáp án B: v=Pd0,00161Lv = P\sqrt {\frac{d}{{0{,}00161L}}}.
  3. Đáp án C: v=dP0,00161Lv = d\sqrt {\frac{P}{{0{,}00161L}}}.
  4. Đáp án D: v=LPd0,00161v = L\sqrt {\frac{{Pd}}{{0{,}00161}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong thuyết tương đối, khối lượng m  (kg)m\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right) của một vật khi chuyển động với vận tốc v  (m/ s)v\,\,\left( {{\rm{m/}}\,{\rm{s}}} \right) được cho bởi công thức

m=m01−v2c2m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},

trong đó m0{m_0} là khối lượng của vật khi đứng yên,

cc (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.

Khối lượng mm của vật còn có thể được tính bằng công thức nào dưới đây?

  1. Đáp án A: m=m0.1−v2c21−v2c2m = \frac{{{m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}.
  2. Đáp án B: m=m01−v2c2m = \frac{{{m_0}}}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}.
  3. Đáp án C: m=m0.1−v2c2m = {m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}.
  4. Đáp án D: m=1−v2c21−v2c2m = \frac{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Với x=2x = 2, biểu thức 53x−12x+75x−155\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15 bằng abx−ca\sqrt {bx} - c. Khi đó, giá trị của biểu thức S=a+b+cS = a + b + c bằng
  1. Đáp án A: 27.
  2. Đáp án B: 29.
  3. Đáp án C: 25.
  4. Đáp án D: 23.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Tất cả đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai · Các bộ sách Toán Lớp 9