15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn $- 2x = 11$ hay $- 2x + 0y = 11$ nên $a = - 2;\,b = 0$ và $c = 11.$

Đáp án đúng là: C

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$ có dạng:

$\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ax + by = c\,\left( 1 \right)}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right..$

Trong đó, $a,\,b,\,c,\,a',\,b',\,c'$ là các số đã biết (gọi là hệ số), $a$ và $b$ không đồng thời bằng $0,$$a'$ và $b'$ không đồng thời bằng $0.$

Đáp án đúng là: A

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 3y = 6}\\{ - 2x - y = - 5}\end{array}} \right.$có hệ số $a,\,b,\,c$ và $a',\,b',\,c'$là:

a = 3, b = 1, c = 6 và $a' = - 2\,;\,\,b' = - 1\,;\,\,c' = - 5.$

Đáp án đúng là: D

Cặp số $\left( {2;1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2 + 3.1 = 5 \ne 6}\\{ - 2 - 1 = - 3 \ne 0}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3 + 3.2 = 9 \ne 6}\\{ - 3 - 2 = - 5 \ne 0}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( {6;0} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{6 + 3.0 = 6}\\{ - 6 - 6 = 12 \ne 0}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( { - 3;3} \right)$là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 3 + 3.3 = 6}\\{ - \left( { - 3} \right) - 3 = 0}\end{array}.} \right.$

Vậy cặp số $\left( { - 3;3} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Đáp án đúng là: B

Ta có $4x - 3y = - 1$ suy ra $3y = 4x + 1$ suy ra $y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}.$

Nên tập nghiệm của phương trình $4x - 3y = - 1$ được biểu diễn bằng đường thẳng $y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $0x - 5y = 3$ suy ra $- 5y = 3$ suy ra $y = - \frac{3}{5}.$

Nên tập nghiệm của phương trình $0x - 5y = 3$ được biểu diễn bằng đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{5}.$

Đáp án đúng là: C

Do $\left( {0{,}5\,;\,\,{y_0}} \right)$là nghiệm của phương trình $- 2x + 2y = 3.$

Nên $- 2.0{,}5 + 2{y_0} = 3$ suy ra $2{y_0} = 4$ suy ra ${y_0} = 2.$

Đáp án đúng là: B

Do $\left( {{x_0}; - 1} \right)$là nghiệm của phương trình $3x + y = 2.$

Nên $3{x_0} + \left( { - 1} \right) = 2$ suy ra $3{x_0} = 3$ suy ra ${x_0} = 1.$

Đáp án đúng là: A

Ta có $d:4x + y = - 5$ suy ra $y = - 5 - 4x$

Và $d':2x - y = 1$ suy ra $y = 2x - 1$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $d':$

$- 5 - 4x = 2x - 1$

$- 4x - 2x = - 1 + 5$

$- 6x = 4$

$x = \frac{{ - 2}}{3}$

Suy ra $y = 2.\frac{{ - 2}}{3} - 1 = \frac{{ - 7}}{3}$

Tọa độ giao điểm của $d$ và $d'$ là $\left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).$

Suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho là $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).$

Vậy ${x_0}.{y_0} = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 7}}{3} = \frac{{14}}{9}.$

Đáp án đúng là: C

Khi $m = 1$, hệ phương trình đã cho trở thành $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.$

Cặp số $\left( { - 1;1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 1 + 1 = 0}\\{ - 1 - 3.1 = - 4 \ne 4}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( { - 2;2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 2 + 2 = 0}\\{ - 2 - 3.2 = - 8 \ne 4}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( {1; - 1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{1 + \left( { - 1} \right) = 0}\\{1 - 3.\left( { - 1} \right) = 4}\end{array}.} \right.$

Cặp số $\left( { - 3;3} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình vì $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 3 + 3 = 0}\\{ - 3 - 3.3 = - 12 \ne 4}\end{array}.} \right.$

Vậy với $m = 1$, hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.$ nhận cặp số $\left( {1; - 1} \right)$ là nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Vì hệ phương trình nhận cặp số $\left( { - 1;2} \right)$ là nghiệm nên ta có

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{m.1 - \left( { - 2} \right) = 0}\\{ - 1 - \left( {m + 1} \right).\left( { - 2} \right) = 2m + 1}\end{array}} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = 0\\ - 1 + 2m + 2 = 2m + 1\end{array} \right.$suy ra $m = - 2.$

Vậy $m = - 2$ để hệ phương trình nhận cặp số $\left( { - 1;2} \right)$ là nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Gọi $x,\,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày.

Do một lạng $\left( {0{,}1\,\,{\rm{kg}}} \right)$ thịt bò chứa $26\,{\rm{g}}$protein, một lạng $\left( {0{,}1\,\,{\rm{kg}}} \right)$ cá chứa $23\,{\rm{g}}$protein.

Và bác An định chỉ bổ sung $65\,{\rm{g}}$ từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.

Nên ta có phương trình $26x + 23y = 65.$

Đáp án đúng là: A

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua $3{,}5\,{\rm{kg}}$ hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: $x + y = 3{,}5.$

Và giá tiền thịt lợn là $130$ nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là $50$ nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi $295$nghìn đồng để mua $3{,}5\,\,{\rm{kg}}$ hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: $130x + 50y = 295.$

Vậy ta có hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y = 3{,}5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..$

Đáp án đúng là: A

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua $3{,}5\,{\rm{kg}}$ hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: $x + y = 3{,}5.$

Và giá tiền thịt lợn là $130$ nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là $50$ nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi $295$nghìn đồng để mua $3{,}5\,\,{\rm{kg}}$ hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: $130x + 50y = 295.$

Vậy ta có hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y = 3{,}5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..$

Đáp án đúng là: C

Đề hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - mx + y = - 2m}\\{x + {m^2}y = 9}\end{array}} \right.$ nhận cặp $\left( {1;2} \right)$ làm nghiệm thì

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - m.1 + 2 = - 2m}\\{1 + {m^2}.2 = 9}\end{array}} \right.$ suy ra $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{m = - 2}\\{m = \pm 2}\end{array}} \right.$ suy ra $m = - 2.$

Vậy $m = - 2.$