Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Chân trời sáng tạo / Hệ thức lượng trong tam giác vuông / Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho tam giác M N P MNP MNP M M M P P P α . \alpha . α . cos α \cos \alpha cos α
A
Đáp án A: cos α = M P N P . \cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}. cos α = NP MP .
B
Đáp án B: cos α = M N M P . \cos \alpha = \frac{{MN}}{{MP}}. cos α = MP MN .
C
Đáp án C: cos α = M N N P . \cos \alpha = \frac{{MN}}{{NP}}. cos α = NP MN .
D
Đáp án D: cos α = M P M N . \cos \alpha = \frac{{MP}}{{MN}}. cos α = MN MP .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có tam giác M N P MNP MNP M M M cos α = M P N P . \cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}. cos α = NP MP .
Vậy ta chọn phương án A.
Cho góc nhọn
α . \alpha . α . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1. 0 < \sin \alpha < 1\,;\,\,0 < \cos \alpha < 1. 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1.
B
Đáp án B: − 1 < sin α < 1 ; − 1 < cos α < 1. - 1 < \sin \alpha < 1\,;\,\, - 1 < \cos \alpha < 1. − 1 < sin α < 1 ; − 1 < cos α < 1.
C
Đáp án C: − 1 < sin α < 0 ; − 1 < cos α < 0. - 1 < \sin \alpha < 0\,;\,\, - 1 < \cos \alpha < 0. − 1 < sin α < 0 ; − 1 < cos α < 0.
D
Đáp án D: − 1 ≤ sin α < 0 ; − 1 ≤ cos α < 0. - 1 \le \sin \alpha < 0\,;\,\, - 1 \le \cos \alpha < 0. − 1 ≤ sin α < 0 ; − 1 ≤ cos α < 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn α \alpha α sin α < 1 ; cos α < 1. \sin \alpha < 1\,;\,\,\cos \alpha < 1. sin α < 1 ; cos α < 1.
Do đó 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1. 0 < \sin \alpha < 1\,;\,\,0 < \cos \alpha < 1. 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho
β \beta β là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: sin β = 1 tan β . \sin \beta = \frac{1}{{\tan \beta }}. sin β = t a n β 1 .
B
Đáp án B: cos β = 1 tan β . \cos \beta = \frac{1}{{\tan \beta }}. cos β = t a n β 1 .
C
Đáp án C: cot β = 1 tan β . \cot \beta = \frac{1}{{\tan \beta }}. cot β = t a n β 1 .
D
Đáp án D: cot β = 1 sin β . \cot \beta = \frac{1}{{\sin \beta }}. cot β = s i n β 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có cot β = 1 tan β . \cot \beta = \frac{1}{{\tan \beta }}. cot β = t a n β 1 .
Vậy ta chọn phương án C.
Cho tam giác vuông có góc nhọn
α . \alpha . α . Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α , \alpha , α , tan α . \tan \alpha . tan α .
B
Đáp án B: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α , \alpha , α , sin α . \sin \alpha . sin α .
C
Đáp án C: Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc α , \alpha , α , cot α . \cot \alpha . cot α .
D
Đáp án D: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α , \alpha , α , cos α . \cos \alpha . cos α .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương án A, B, D đúng.
Phương án C sai. Sửa lại: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α , \alpha , α , cot α . \cot \alpha . cot α .
Vậy ta chọn phương án C.
Cho
α , β \alpha ,\beta α , β là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: sin α = cot β . \sin \alpha = \cot \beta. sin α = cot β .
B
Đáp án B: sin α = tan β . \sin \alpha = \tan \beta. sin α = tan β .
C
Đáp án C: sin α = cos β . \sin \alpha = \cos \beta. sin α = cos β .
D
Đáp án D: c o s α = cot β . {\rm{cos}}\alpha = \cot \beta. cos α = cot β .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì α , β \alpha ,\beta α , β β = 90 ∘ − α . \beta = 90^\circ - \alpha . β = 9 0 ∘ − α .
Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:
sin α = cos ( 90 ∘ − α ) = cos β ; \sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \beta ; sin α = cos ( 9 0 ∘ − α ) = cos β ;
tan α = cot ( 90 ∘ − α ) = cot β . \tan \alpha = \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \beta . tan α = cot ( 9 0 ∘ − α ) = cot β .
Vậy ta chọn phương án C.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác A B C ABC A BC A . A. A .
a
Ý a: sin B = tan C . \sin B = \tan C. sin B = tan C .
b
Ý b: tan B = cos C . \tan B = \cos C. tan B = cos C .
c
Ý c: sin C = cos B . \sin C = \cos B. sin C = cos B .
d
Ý d: A B A C = cos C cos B . \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\cos C}}{{\cos B}}. A C A B = c o s B c o s C .
Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
C C C có
A C = 1 c m , B C = 2 c m . AC = 1{\rm{\;cm}},\,\,BC = 2{\rm{\;cm}}. A C = 1 cm , BC = 2 cm . Tỉ số lượng giác
sin B , cos B \sin B,\,\,\cos B sin B , cos B là
A
Đáp án A: sin B = 5 5 ; cos B = 2 5 5 . \sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}. sin B = 5 5 ; cos B = 5 2 5 .
B
Đáp án B: sin B = 1 3 ; cos B = 2 3 3 . \sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}. sin B = 3 1 ; cos B = 3 2 3 .
C
Đáp án C: sin B = 2 5 5 ; cos B = 5 5 . \sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}. sin B = 5 2 5 ; cos B = 5 5 .
D
Đáp án D: sin B = 1 2 ; cos B = 2 5 . \sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}. sin B = 2 1 ; cos B = 5 2 .
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
C C C có
A C = 1,2 c m , A B = 1,5 c m . AC = 1{,}2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1{,}5{\rm{\;cm}}. A C = 1 , 2 cm , A B = 1 , 5 cm . Tỉ số lượng giác
tan B \tan B tan B là
A
Đáp án A: tan B = 4 41 41 . \tan B = \frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}. tan B = 41 4 41 .
B
Đáp án B: tan B = 4 3 . \tan B = \frac{4}{3}. tan B = 3 4 .
C
Đáp án C: tan B = 3 4 . \tan B = \frac{3}{4}. tan B = 4 3 .
D
Đáp án D: tan B = 4 5 . \tan B = \frac{4}{5}. tan B = 5 4 .
Cho tam giác
D E F DEF D EF vuông tại
D D D có
D E = 2 c m , E F = 10 c m . DE = \sqrt 2 {\rm{\;cm}},\,\,EF = \sqrt {10} {\rm{\;cm}}. D E = 2 cm , EF = 10 cm . Tỉ số lượng giác
cot E \cot E cot E là
A
Đáp án A: cot E = 1 2 . \cot E = \frac{1}{2}. cot E = 2 1 .
B
Đáp án B: cot E = 2. \cot E = 2. cot E = 2.
C
Đáp án C: cot E = 5 5 . \cot E = \frac{{\sqrt 5 }}{5}. cot E = 5 5 .
D
Đáp án D: cot E = 5 . \cot E = \sqrt 5 . cot E = 5 .
Giá trị của biểu thức
I = sin 32 ∘ cos 58 ∘ I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }} I = c o s 5 8 ∘ s i n 3 2 ∘ bằng
A
Đáp án A: I = 4. I = 4. I = 4.
B
Đáp án B: I = 3. I = 3. I = 3.
C
Đáp án C: I = 2. I = 2. I = 2.
D
Đáp án D: I = 1. I = 1. I = 1.
Giá trị của biểu thức
J = tan 76 ∘ − cot 14 ∘ J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ J = tan 7 6 ∘ − cot 1 4 ∘ bằng
A
Đáp án A: J = 1. J = 1. J = 1.
B
Đáp án B: J = 2. J = 2. J = 2.
C
Đáp án C: J = 0. J = 0. J = 0.
D
Đáp án D: J = 3. J = 3. J = 3.
Số đo góc nhọn
α \alpha α thỏa mãn
sin α = 0,75 \sin \alpha = 0{,}75 sin α = 0 , 75 gần nhất với
A
Đáp án A: 48 ∘ . 48^\circ. 4 8 ∘ .
B
Đáp án B: 49 ∘ . 49^\circ. 4 9 ∘ .
C
Đáp án C: 0 ∘ . 0^\circ. 0 ∘ .
D
Đáp án D: 1 ∘ . 1^\circ. 1 ∘ .
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m , 30{\rm{\;m}}, 30 m , 10 3 m . 10\sqrt 3 {\rm{\;m}}. 10 3 m .
A
Đáp án A: 30 ∘ . 30^\circ. 3 0 ∘ .
B
Đáp án B: 45 ∘ . 45^\circ. 4 5 ∘ .
C
Đáp án C: 60 ∘ . 60^\circ. 6 0 ∘ .
D
Đáp án D: 75 ∘ . 75^\circ. 7 5 ∘ .
Một máy bay đang bay ở độ cao
12 12 12 km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng
α . \alpha . α . Nếu đường bay của máy bay dài
320 320 320 km thì góc nghiêng
α \alpha α gần nhất với
A
Đáp án A: 2 ∘ 9 ′ . 2^\circ 9'. 2 ∘ 9 ′ .
B
Đáp án B: 2 ∘ 8 ′ . 2^\circ 8'. 2 ∘ 8 ′ .
C
Đáp án C: 87 ∘ 52 ′ . 87^\circ 52'. 8 7 ∘ 5 2 ′ .
D
Đáp án D: 87 ∘ 51 ′ . 87^\circ 51'. 8 7 ∘ 5 1 ′ .
Một cột đèn cao 7 7 7 4 4 4 80 80 80
Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2 2 2
A
Đáp án A: 75 75 75
B
Đáp án B: 80 80 80
C
Đáp án C: 70 70 70
D
Đáp án D: 60 60 60
Tất cả đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn · Các bộ sách Toán Lớp 9
