TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương IV có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho tam giác DEFDEF vuông tại EE có góc nhọn FF bằng α.\alpha . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

  1. Đáp án A: sin⁡α=EFDF.\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.
  2. Đáp án B: sin⁡α=DEDF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.
  3. Đáp án C: sin⁡α=DEEF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.
  4. Đáp án D: sin⁡α=EFDE.\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có tam giác DEFDEF vuông tại EE nên sin⁡α=DEDF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Cho α\alpha là góc nhọn thỏa mãn tan⁡α=16.\tan \alpha = \frac{1}{6}. Khi đó cot⁡α\cot \alpha bằng
  1. Đáp án A: cot⁡α=16.\cot \alpha = \frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: cot⁡α=−16.\cot \alpha = - \frac{1}{6}.
  3. Đáp án C: cot⁡α=−6.\cot \alpha = - 6.
  4. Đáp án D: cot⁡α=6.\cot \alpha = 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có cot⁡α=1tan⁡α=1:16=1⋅6=6.\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: c=asin⁡B.c = a\sin B.
  2. Đáp án B: b=atan⁡C.b = a\tan C.
  3. Đáp án C: b=ctan⁡B.b = c\tan B.
  4. Đáp án D: c=atan⁡B.c = a\tan B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác ABCABC vuông tại AA nên:

⦁ b=asin⁡B=acos⁡C=ctan⁡B=ccot⁡C ;b = a\sin B = a\cos C = c\tan B = c\cot C\,;

⦁ c=asin⁡C=acos⁡B=ctan⁡B=ccot⁡C.c = a\sin C = a\cos B = c\tan B = c\cot C.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4

1 điểm
Nếu tam giác MNPMNP vuông tại MM có NP=7,  sin⁡P=29NP = 7,\,\,\sin P = \frac{2}{9} thì MNMN bằng
  1. Đáp án A: 914.\frac{9}{{14}}.
  2. Đáp án B: 187.\frac{{18}}{7}.
  3. Đáp án C: 632.\frac{{63}}{2}.
  4. Đáp án D: 149.\frac{{14}}{9}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Vì tam giác MNPMNP vuông tại MM nên MN=NP.sin⁡P=7.29=149.MN = NP.\sin P = 7.\frac{2}{9} = \frac{{14}}{9}.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5

1 điểm
Cho α,  β\alpha ,\,\,\beta là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α−cos⁡α=0\sin \alpha - \cos \alpha = 0.
  2. Đáp án B: cos⁡α−cos⁡β=0\cos \alpha - \cos \beta = 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α−cot⁡β=0\tan \alpha - \cot \beta = 0.
  4. Đáp án D: tan⁡α⋅cot⁡β=1\tan \alpha \cdot \cot \beta = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Do α,  β\alpha ,\,\,\beta là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên α+β=90∘\alpha + \beta = 90^\circ.

Khi đó sin⁡α=cos⁡β,  cos⁡α=sin⁡β,  tan⁡α=cot⁡β,  cot⁡α=tan⁡β\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta và tan⁡α⋅cot⁡α=1\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1.

Do đó tan⁡α−cot⁡β=tan⁡α−tan⁡α=0.\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.

Câu 6

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6  cm,  AC=8  cm.AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: sin⁡C=ABBC=35.\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: cos⁡C=ACBC=45.\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: tan⁡B=ACAB=43.\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: cot⁡B=ABBC=35.\cot B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho góc nhọn α\alpha thỏa mãn 0∘<α<70∘0^\circ < \alpha < 70^\circ và biểu thức:

A=tan⁡α⋅tan⁡(α+10∘)⋅tan⁡(α+20∘)⋅tan⁡(70∘−α)⋅tan⁡(80∘−α)⋅tan⁡(90∘−α)A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right).

Giá trị của biểu thức AA là

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=8  cm,  AC=6  cm.BC = 8{\rm{\;cm}},\,\,AC = 6{\rm{\;cm}}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡C=76.\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{6}.
  2. Đáp án B: tan⁡C=76.\tan C = \frac{7}{6}.
  3. Đáp án C: tan⁡C=73.\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{3}.
  4. Đáp án D: tan⁡C=377.\tan C = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=5  cm,  cos⁡B=58.AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\cos B = \frac{5}{8}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: BC=39BC = \sqrt {39} cm; AC=8AC = 8 cm.
  2. Đáp án B: BC=8BC = 8 cm; AC=39AC = \sqrt {39} cm.
  3. Đáp án C: BC=16BC = 16 cm; AC=39AC = \sqrt {39} cm.
  4. Đáp án D: BC=4BC = 4 cm; AC=392AC = \frac{{\sqrt {39} }}{2} cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tam giác ABCABC vuông tại AA ở hình bên mô tả cột cờ ABAB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất AC.AC.

Hình minh hoạ

Người ta đo được độ dài AC=12  mAC = 12{\rm{\;m}} và C^=40∘.\widehat C = 40^\circ . Chiều cao ABAB của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là

  1. Đáp án A: 10,06910{,}069 m.
  2. Đáp án B: 10,0710{,}07 m.
  3. Đáp án C: 10,0610{,}06 m.
  4. Đáp án D: 10,710{,}7 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: HC=BC.sin⁡B.HC = BC.\sin B.
  2. Đáp án B: HC=BC.cos⁡B.HC = BC.\cos B.
  3. Đáp án C: HC=BC.tan⁡B.HC = BC.\tan B.
  4. Đáp án D: HC=BC.cot⁡B.HC = BC.\cot B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức M=sin⁡35∘12′+cot⁡20∘25′M = \sin 35^\circ 12' + \cot 20^\circ 25' rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được
  1. Đáp án A: M=0,949.M = 0{,}949.
  2. Đáp án B: M=0,95.M = 0{,}95.
  3. Đáp án C: M=3,26.M = 3{,}26.
  4. Đáp án D: M=3,263.M = 3{,}263.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AHAH là đường cao. Biết AB=10AB = 10 cm, BH=5BH = 5 cm. Tỉ số lượng giác cos⁡C\cos C bằng

  1. Đáp án A: 22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  2. Đáp án B: 12.\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 32.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  4. Đáp án D: 3.\sqrt 3 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Giá trị của x,yx,y là

  1. Đáp án A: x=4;y=6.x = 4;y = 6.
  2. Đáp án B: x=2,8;y=7,2.x = 2{,}8;y = 7{,}2.
  3. Đáp án C: x=357474;  y=74.x = \frac{{35\sqrt {74} }}{{74}};\,\,y = \sqrt {74} .
  4. Đáp án D: x=74;  y=357474.x = \sqrt {74} ;\,\,y = \frac{{35\sqrt {74} }}{{74}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc 32∘32^\circ.

Hình minh hoạ

Hỏi điểm gãy AA cách gốc BB bao nhiêu mét?

  1. Đáp án A: AA m.
  2. Đáp án B: 55 m.
  3. Đáp án C: 66 m.
  4. Đáp án D: 77 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương 4 · Các bộ sách Toán Lớp 9