15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $- \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}$ là đơn thức.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đơn thức $100a{b^2}{x^2}yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là ${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức $- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$ với a, b là hằng số có hệ số là: $- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right){\rm{.}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{.y}}{\rm{.}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\rm{1}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}{\rm{xy}}} \right)\left( { - {\rm{2}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right)$

$${\rm{ = }}\left[ {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{.}}\left( {\frac{{ - {\rm{7}}}}{{\rm{3}}}} \right)} \right]\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{.x}}{\rm{.x}}} \right){\rm{.}}\left( {{\rm{y}}{\rm{.y}}{\rm{.y}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}$$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $- {\rm{9}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - \left( { - {\rm{12}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{9 + 12}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z = 3}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đơn thức –10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức${\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{. }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}$có bậc là 4.

Các đơn thức $- 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $a{\rm{x}}{y^3} + \left( { - 4{\rm{x}}{y^3}} \right) + 7{\rm{x}}{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right){\rm{x}}{y^3}$.

Từ giả thiết suy ra: $a + 3 = 6 \Leftrightarrow a = 6 - 3 \Leftrightarrow a = 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức $5{x^4}{y^2}{z^3}$ ta được $5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A
Ta có: $P\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} + {x^4} - 7 = {x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} - 7$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}$

$$= \left( {{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2a}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) + \left( { - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right)$$

$= \left( {4 + 2a} \right){{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2}}{{\rm{x}}^3}y$.

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì$4 + 2a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}$

$= \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 7x{y^2} + 5x{y^2}} \right) = - 2x{y^2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8 = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3} = - {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2}$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${x^2}{y^5}$ có bậc là 7;

${x^2}{y^4}$ có bậc là 6;

${y^6}$ có bậc là 6;

1 có bậc là 0.

Vậy đa thức ${x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1$ có bậc là 7.