15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 7: Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án

Đáp án đúng là: A

$\frac{\text{A}}{\text{B}}\cdot \frac{\text{C}}{\text{D}}\text{=}\frac{\text{A . C}}{\text{B . D}}$

Đáp án đúng là: B

Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{2\text{x}+1}{\text{x}+2}$ là $\frac{\text{x}+2}{2\text{x}+1}$.

Đáp án đúng là: C

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{\text{C}}{\text{D}}\ (\frac{\text{C}}{\text{D}}\ne \text{0})$ ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$.

Đáp án đúng là: D

$\frac{3\text{x}+12}{4\text{x}-16}\cdot \frac{8-2\text{x}}{\text{x}+4}=\frac{3(\text{x}+4)}{4(\text{x}-4)}\cdot \frac{2(4-\text{x})}{\text{x}+4}$

$=\frac{3(\text{x}+4)}{4(\text{x}-4)}\cdot \frac{-2(\text{x}-4)}{\text{x}+4}=\frac{-3}{2}$.

Đáp án đúng là: C

$\frac{4\text{x}+12}{{(\text{x}+4)}^{2}}:\frac{3(\text{x}+3)}{\text{x}+4}=\frac{4(\text{x}+3)}{{(\text{x}+4)}^{2}}:\frac{3(\text{x}+3)}{\text{x}+4}$

$=\frac{4(\text{x}+3)}{{(\text{x}+4)}^{2}}\cdot \frac{\text{x}+4}{3(\text{x}+3)}=\frac{4}{3(\text{x}+4)}$

Đáp án đúng là: A

$\frac{{\text{x}}^{3}+1}{{\text{x}}^{2}+2\text{x}+1}:\frac{3{\text{x}}^{2}-3\text{x}+3}{{\text{x}}^{2}-1}$

$=\frac{(x+1)({x}^{2}-x+1)}{{(x+1)}^{2}}:\frac{3({x}^{2}-x+1)}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{(x+1)({x}^{2}-x+1)}{{(x+1)}^{2}}.\frac{(x-1)(x+1)}{3({x}^{2}-x+1)}$

$=\frac{{(x+1)}^{2}({x}^{2}-x+1)(x-1)}{3{(x+1)}^{2}({x}^{2}-x+1)}=\frac{x-1}{3}$.

Vậy kết quả của phép chia $\frac{{\text{x}}^{3}+1}{{\text{x}}^{2}+2\text{x}+1}:\frac{3{\text{x}}^{2}-3\text{x}+3}{{\text{x}}^{2}-1}$ có tử thức là x − 1.

Đáp án đúng là: A

$\frac{\text{x + 3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4}}\text{.}\frac{\text{8}-{\text{12x + 6x}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{3}}}{\text{9x + 27}}$

$\text{=}\frac{\text{x + 3}}{(\text{x}-\text{2})(\text{x + 2})}\text{.}\frac{{(\text{2}-\text{x})}^{\text{3}}}{\text{9}(\text{x + 3})}$

$\text{=}-\frac{{(\text{x}-\text{2})}^{\text{2}}}{\text{9}(\text{x + 2})}$

Vậy$\text{A =}{(\text{x}-\text{2})}^{\text{2}}\text{; B = 9}(\text{x + 2})$

Đáp án đúng là: B

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{25}}{\text{3x + 9}}\cdot \frac{\text{7}}{\text{x + 5}}\text{=}\frac{(\text{x}-\text{5})(\text{x + 5})}{\text{3}(\text{x + 3})}\cdot \frac{\text{7}}{\text{x + 5}}\text{=}\frac{\text{7}(\text{x}-\text{5})}{\text{3}(\text{x + 3})}$.

Do đó, khi thực hiện phép nhân $\frac{{\text{x}}^{2}-25}{3\text{x}+9}\cdot \frac{3}{\text{x}+5}$ ta được phân thức có mẫu thức là 3(x+3).

Đáp án đúng là: D

$\frac{x+3y}{4x+8y}\ .\ A=\frac{{x}^{2}-9{y}^{2}}{x+2y}$

$A=\frac{{x}^{2}-9{y}^{2}}{x+2y}:\frac{x+3y}{4x+8y}$

$=\frac{(x-3y)(x+3y)}{x+2y}:\frac{x+3y}{4(x+2y)}$

$=\frac{(x-3y)(x+3y)}{x+2y}.\frac{4(x+2y)}{x+3y}=4(x-3y)$

Đáp án đúng là: B

$A=\frac{5x+10}{x-6}:\frac{x-2}{2x+12}\cdot \frac{2x-4}{{x}^{2}-36}$

$=\frac{5(x+2)}{x-6}:\frac{x-2}{x+6}\cdot \frac{2(x-2)}{(x-6)(x+6)}$

$=\frac{5(x+2)}{x-6}\cdot \frac{x+6}{x-2}\cdot \frac{2(x-2)}{(x-6)(x+6)}=\frac{10(x+2)}{{(x-6)}^{2}}$.

Đáp án đúng là: B

$\frac{3x+15}{{x}^{2}-4}:\frac{x+5}{x-2}=\frac{3(x+5)}{(x-2)(x+2)}:\frac{x+5}{x-2}$

$=\frac{3(x+5)}{(x-2)(x+2)}\cdot \frac{x-2}{x+5}=\frac{3}{x+2}$

Khi đó $\frac{3x+15}{{x}^{2}-4}:\frac{x+5}{x-2}=1$

$\frac{3}{x+2}=1$

x +2 = 3

x = 1 (TM)

Đáp án đúng là: B

$A=\frac{2{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{5}{z}^{2}}:\frac{5{x}^{2}y}{4{x}^{2}{y}^{5}}:\frac{-8{x}^{3}{y}^{2}{z}^{3}}{15{x}^{5}{y}^{2}}$

$=\frac{2{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{5}{z}^{2}}.\frac{4{x}^{2}{y}^{5}}{5{x}^{2}y}.\frac{15{x}^{5}{y}^{2}}{-8{x}^{3}{y}^{2}{z}^{3}}$

$=\frac{120{x}^{10}{y}^{9}}{-\ 40{x}^{7}{y}^{8}{z}^{5}}=-\frac{3{x}^{3}y}{{z}^{5}}$.

Với x = 4, y = 1, z = −2 ta có: $\text{A}=\frac{(-3)\ .\ {4}^{3}\ .\ 1}{{(-2)}^{5}}=6$.