15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $6xy(2{x}^{2}-3y)=12{x}^{3}y-18x{y}^{2}$.

Đáp án đúng là: C

Đa thức${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức$-2{x}^{3}y$

Đáp án đúng là: C

$(-2{x}^{3}{y}^{2}z+8{x}^{2}{y}^{3}{z}^{2}-10{x}^{4}y{z}^{2}):(-2xyz)$

$=-2{x}^{3}{y}^{2}z:(-2xyz)+8{x}^{2}{y}^{3}{z}^{2}:(-2xyz)-10{x}^{4}y{z}^{2}:(-2xyz)$

$={x}^{2}y-4x{y}^{2}z+5{x}^{3}z$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}$

$\Rightarrow M=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}-(5{x}^{2}-2xy)$

$M=(6{x}^{2}-5{x}^{2})+(10xy+2xy)-{y}^{2}$

$\Rightarrow M={x}^{2}+12xy-{y}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $(B+{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}).(-3xy)=-{\text{3x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{4}}$

$B+{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}=(-{\text{3x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{4}}):(-3xy)$

$B+{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}=xy+2{x}^{2}{y}^{3}$

$B=xy+2{x}^{2}{y}^{3}-{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$

$B=xy$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\text{E =}\frac{\text{2}}{\text{3}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{:}(\frac{-\text{1}}{\text{3}}\text{xy})\text{+ 2x}(\text{y}-\text{1})(\text{y + 1})$

$=-2x{y}^{3}+2x[y(y+1)-1.(y+1)]$

$=-2x{y}^{3}+2x({y}^{2}-1)$

$=-2x{y}^{3}+2x{y}^{2}-2x$=-2x

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

Đáp án đúng là: C

$\text{3x}(x-5y)+(y-5x)(-y)-3({x}^{2}-{y}^{2})-1$

$=3{x}^{2}-15xy-3{y}^{2}+15xy-3{x}^{2}+3{y}^{2}-1=-1$

Đáp án đúng là: D

$2x(x-1)+x(5-2x)-15=0$

$2{x}^{2}-2x+5x-2{x}^{2}-15=0$

$3x-15=0$

x = 5

Vậy x = 5

Đáp án đúng là: C

$P=[{(3ab)}^{2}-{\text{9a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{4}}]:({\text{8ab}}^{\text{2}})$

$=9{a}^{2}{b}^{2}-9{a}^{2}{b}^{4}:(8a{b}^{2})$

$=\frac{9}{8}a-\frac{9}{8}a{b}^{2}$

Thay $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$ vào biểu thức P ta có: $P=\frac{9}{8}.\frac{2}{3}-\frac{9}{8}.\frac{2}{3}{(\frac{3}{2})}^{2}=\frac{-15}{16}$.

Đáp án đúng là: D

Chu vi của khu vườn là:

$2.(2{y}^{2}+12+xy+2xy)=2.(2{y}^{2}+12+3xy)=4{y}^{2}+24+6xy$

Thay x = 4; y = 4 vào công thức chu vi ta được:

$4\ .\ {4}^{2}+24+6\ .\ 4\ .\ 4=184\ (m)$

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong một ngày là:

$({\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}})+({x}^{6}{y}^{5}-{x}^{5}{y}^{4})$

$={\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m)

Đáp án đúng là: B

Thay x = y = 1; z = - 1 vào P ta được:

$P=1.1.(-1)+{1}^{2}{.1}^{2}.{(-1)}^{2}+...+{1}^{2022}{.1}^{2022}.{(-1)}^{2022}$

$=(-1)+1+(-1)+...+(-1)=0$

Đáp án đúng là: A

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là $n,\ n+1,\ n+2\ (n\in ℕ)$

Ta có: $n(n+2)-n(n+1)=9$

${n}^{2}+2n-{n}^{2}-n=9$

n = 9

Vậy ba số cần tìm là: 9; 10; 11