15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế có đáp án

Đáp án đúng là: D

Với mọi x, y, z $\in \mathbb{Q}$: x + y = z.

Áp dụng quy tắc chuyển vế thì x = z – y và x = z + (– y).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$$\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} + \frac{7}{{20}} = \frac{{73}}{{60}}$$

$$\frac{{\rm{x}}}{{15}} = \frac{{73}}{{60}} - \frac{7}{{20}}$$

$$\frac{{\rm{x}}}{{15}} = \frac{{13}}{{15}}$$

x = 13.

Vậy x = 13.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$${\rm{A}} = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{57}} + \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{{36}}$$

$$= \left( { - \frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 1}}{{36}}} \right) + \left( {\frac{3}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{15}}} \right) + \frac{1}{{57}}$$

$$= ( - 1) + 1 + \frac{1}{{57}}$$

$= 0 + \frac{1}{{57}} = \frac{1}{{57}}$.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức sau: $\frac{1}{{n(n + 1)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$.

Từ công thức trên, ta phân tích bài toán như sau:

$$\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{2003.2004}}$$

$$= \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}} \right)$$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}$ $= \frac{1}{1} + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2003}} + \frac{1}{{2003}}} \right) - \frac{1}{{2004}}$

$$= \frac{1}{1} - \frac{1}{{2004}}$$

$= \frac{{2003}}{{2004}}$.

Đáp án đúng là: C

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "−".

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Do đó A – (−B + C + D) = A + B – C –D

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{2}{{11}}$

$= \frac{{ - 2021}}{{2022}}.\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{2}{{11}}} \right)$

$= \frac{{ - 2021}}{{2022}}.1 = \frac{{ - 2021}}{{2022}}$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{1}{2} - x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

x = 0

Vậy x = 0.

Đáp án đúng là: B

$\frac{{ - x}}{{27}} - 1 = \frac{2}{3}$

$\frac{{ - x}}{{27}} = \frac{2}{3} + 1$

$\frac{{ - x}}{{27}} = \frac{5}{3}$

$x = \frac{{5.( - 27)}}{3}$

x = −45

Vậy x = −45.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{1}{4} + \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{2}{3}} \right)$

$= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$$x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$$

$$x = \frac{5}{4}$$

Vậy $x = \frac{5}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left( {2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3}} \right):\frac{1}{4} - 25$

= 3$\frac{3}{3}$ : $\frac{1}{4}$ – 25

= 4.4 – 25

= 16 – 25 = – 9

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{{{10}^3} + {{2.5}^3} + {5^3}}}{{55}}$

= $\frac{{{2^3}{{.5}^3} + {{2.5}^3} + {5^3}}}{{55}}$

=$\frac{{{5^3}({2^3} + 2 + 1)}}{{55}}$= $\frac{{{{11.5}^3}}}{{55}}$

=$\frac{{{5^3}}}{5}$ = 25 = (−5)$^{2}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có hai lũy thừa có cơ số bằng nhau và số mũ khác nhau.

Nên hai lũy thừa đó bằng nhau khi cơ số của chúng bằng 0 hoặc 1.

Do đó x − 1 = 0 hoặc x – 1 = 1

+ Với x – 1 = 0 thì x = 1.

+ Với x – 1 = 1 thì x = 2.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

– (–171 – 172 + 223) – (171 + 172) + 223

= 171 + 172 – 223 – 171 – 172 + 223

=(171 − 171) + (172 − 172) + (223 − 223)

= 0 + 0 + 0 = 0.

Đáp án đúng là: A

Đối với biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }.