15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên có đáp án

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng.

Phát biểu C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH.

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA > MB, MC > MB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu.

Khi đó:

+ Nếu BH < HC thì AB < AC;

+ Nếu AB < AC thì BH < HC;

+ Nếu BH = HC thì AB = AC.

Nên A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu.

Khi đó:

+ Nếu AB < AC thì BH < HC (câu A đúng);

+ Nếu AB > AC thì BH > HC (câu B sai);

+ Nếu AB = AC thì BH = HC (câu C đúng);

+ Nếu BH > HC thì AB > AC (câu D đúng).

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải

∙ Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA MH > (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Đáp án A đúng nên loại đáp án A.

∙ Vì MBC là góc ngoài của DMHB nên MBC > MHB.

Xét DMBC có: MBC là góc tù nên suy ra MB > MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác).

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC.

Nên HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

∙ Vì AH = HB (gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM.

Nên MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

∙ Ta có: MA = MB (cmt), MC > MB (cmt) Nên MC > MA.

Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải

Vì OH là đường vuông góc và OM, ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Ta có tam giác OHM vuông tại H nên $\widehat{HMO}$ hay $\widehat{HMO}$ < 90°

Mặt khác: $\widehat{HMO}+\widehat{OMN}$ = 180° (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{OMN}$ > 180° − 90° = 90° hay $\widehat{OMN}$ là góc tù

Xét tam giác OMN có $\widehat{OMN}$ là góc tù nên $\widehat{OMN}>\widehat{MNO}$

Vậy đáp án D sai.

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Vì BE ^ Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E.

Suy ra BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Vì CF ^ Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F.

Suy ra CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF.

Mà BM + CM = BC (M thuộc BC).

Do đó BC > BE + CF hay BE + CF < BC.

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Ta biết rằng:

+ Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

+ Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước.

Do đó, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.

Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Vì BA là đường vuông góc trong tam giác ABC nên BA là đường ngắn nhất.

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Vì MA là đường vuông góc trong tam giác ABM nên MA là đường ngắn nhất.

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC có $\widehat{A}>\widehat{B}$ (115° > 34°) nên CB > CA.

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Trong tam giác PQR ta có PR > PQ (15 cm > 10 cm) nên $\widehat{Q}>\widehat{R}$ .

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải

Ta có: OP là đường vuông góc. OM, ON, OP, OQ, OR là các đường xiên.

Vì thế trong số các đường này, OP ngắn nhất.