TopStudy

Đáp án và lời giải

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: G(x) + H(x) = (2x + 7) + (3x + 6)

= 2x + 7 + 3x + 6 = (2x + 3x) + (6 + 7) = 5x + 13.

Vậy G(x) + H(x) = 5x + 13.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(x) + B(x) = (x2^{2}− 5x + 7) + (3x2^{2} − 2x + 10)

= x2^{2}− 5x + 7 + 3x2^{2} − 2x + 10

= (x2^{2}+ 3x2^{2}) + (−5x − 2x) + (7 + 10)

= 4x2^{2} − 7x + 17.

Vậy A(x) + B(x) = 4x2^{2} − 7x + 17.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(x) − G(x) = (6x3^{3} − 3x2^{2}− 2x + 4) − (5x2^{2}− 7x + 9)

= 6x3^{3} − 3x2^{2}− 2x + 4 − 5x2^{2} + 7x − 9

= 6x3^{3} + (−3x2^{2}− 5x2^{2}) + (−2x + 7x) + (4 − 9)

= 6x3^{3} − 8x2^{2} + 5x − 5.

Vậy P(x) − G(x) = 6x3^{3} − 8x2^{2} + 5x −5.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 7x2^{2} + 4x − 3

Vì U(x) + V(x) = x3^{3} + x2^{2} −5 nên

V(x) = x3^{3} + x2^{2} − 5 − U(x)

= x3^{3} + x2^{2} − 5 − (7x2^{2} + 4x − 3)

= x3^{3} + x2^{2} − 5 − 7x2^{2} − 4x + 3

= x3^{3} + (x2^{2} − 7x2^{2}) − 4x + (−5 + 3)

= x3^{3} − 6x2^{2}− 4x – 2.

Vậy V(x) = x3^{3} − 6x2^{2}− 4x – 2.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: G(x) = 3x4^{4} − 4x3^{3}− 2x + 27

Vì H(x) − G(x) = x3^{3}− 5x2^{2} + 10 nên:

H(x) = x3^{3}− 5x2^{2} + 10 + G(x)

= x3^{3}− 5x2^{2} + 10 + (3x4^{4} − 4x3^{3}− 2x + 27)

= x3^{3}− 5x2^{2} + 10 + 3x4^{4} − 4x3^{3}− 2x + 27

= 3x4^{4} + (x3^{3}− 4x3^{3}) − 5x2^{2} − 2x + (10 + 27)

= 3x4^{4}− 3x3^{3} − 5x2^{2} − 2x + 37.

Vậy H(x) = 3x4^{4}− 3x3^{3} − 5x2^{2} − 2x + 37.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = 4x3^{3}− 2x + 17

Vì M(x) − N(x) = − x4^{4}− 4x2^{2} + 1 nên

N(x) = M(x) − (− x4^{4}− 4x2^{2} + 1)

= 4x3^{3}− 2x + 17 − (− x4^{4}− 4x2^{2} + 1)

= 4x3^{3}− 2x + 17 + x4^{4}+ 4x2^{2} − 1

= x4^{4} + 4x3^{3}+ 4x2^{2} − 2x + (17 − 1)

= x4^{4} + 4x3^{3} + 4x2^{2} − 2x + 16

Vậy N(x) = x4^{4} + 4x3^{3}+ 4x2^{2} − 2x + 16.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(x) + B(x) = (x2^{2} − 3x + 10) + (3x3^{3}+ 16)

= x2^{2} − 3x + 10 + 3x3^{3}+ 16

= 3x3^{3}+ x2^{2} − 3x + (10 + 16)

= 3x3^{3}+ x2^{2} − 3x + 26

Ta có: A(x) + B(x) + C(x) = (3x3^{3}+ x2^{2} − 3x + 26) + (2x4^{4} − 4x2^{2} − 8x)

= 3x3^{3}+ x2^{2} − 3x + 26 + 2x4^{4} − 4x2^{2} − 8x

= 2x4^{4}+ 3x3^{3}+ (x2^{2} − 4x2^{2}) + (−3x − 8x) + 26

= 2x4^{4}+ 3x3^{3}− 3x2^{2}− 11x + 26.

Vậy A(x) + B(x) + C(x) = 2x4^{4}+ 3x3^{3}− 3x2^{2}− 11x + 26.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) = (x2^{2} − 3x + 10) − (3x3^{3}+ 16)

= x2^{2} − 3x + 10 − 3x3^{3} − 16

= − 3x3^{3}+ x2^{2} − 3x + (10 − 16)

= − 3x3^{3}+ x2^{2} − 3x – 6.

Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)

= (−3x3^{3}+ x2^{2} − 3x − 6) − (2x4^{4} − 4x2^{2} − 8x)

= −3x3^{3}+ x2^{2} − 3x − 6 − 2x4^{4} + 4x2^{2} + 8x

= −2x4^{4} − 3x3^{3}+ (x2^{2} + 4x2^{2}) + (−3x + 8x) − 6

= −2x4^{4} − 3x3^{3}+ 5x2^{2} + 5x – 6.

Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x4^{4} − 3x3^{3}+ 5x2^{2} + 5x – 6.

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên. Khi đó:

P = (4x − 2 + x2^{2} + 6) + (2x + 3 + x2^{2} + 1) (với P là chu vi của hình thang)

= 4x − 2 + x2^{2} + 6 + 2x + 3 + x2^{2} + 1

= (x2^{2} + x2^{2}) + (4x + 2x) + (−2 + 6 + 3 + 1)

= 2x2^{2} + 6x + 8.

Vậy chu vi của hình thang vuông trên được biểu thị bằng biểu thức 2x2^{2} + 6x + 8.

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác trên bằng tổng độ dài ba cạnh nên ta có:

P = AB + AC + BC (với P là chu vi của hình tam giác)

Suy ra BC = P − AB − AC

= 14x − 4 − (2x + 3) − (3x + 1)

= 14x − 4 − 2x − 3 − 3x − 1

= (14x − 2x − 3x) + (−4 − 3 − 1)

= 9x – 8.

Vậy BC = 9x – 8.

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) = (2x2^{2} + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2^{2})]

= 2x2^{2} + 1 + 6x − 3 + 9 − 2x2^{2}

= (2x2^{2} − 2x2^{2}) + 6x + (1 − 3 + 9)

= 6x + 7.

Vậy A(x) = 6x + 7.

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2^{2}) + (10x − 7)]

= 1 − 5x + 4 − 9x2^{2} + 10x − 7

= − 9x2^{2} + (−5x + 10x) + (1 + 4 − 7)

= −9x2^{2}+ 5x – 2.

Vậy B(x) = −9x2^{2}+ 5x – 2.

Câu 13

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình chữ nhật là: 3x . 5x = 15x2^{2}.

Diện tích hình vuông = 4x . 4x = 16x2^{2}.

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là: 5x2^{2} + 16x2^{2}= 31x2^{2}.

Vậy diện tích của hình vuông và hình chữ nhật trên theo biến x bằng 31x2^{2}.

Câu 14

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình chữ nhật là: 5x . 3x = 15x2^{2}.

Diện tích hình vuông bên trong là: 2x . 2x = 4x2^{2}.

Diện tích phần tô vàng là: 15x2^{2} − 4x2^{2} = 11x2^{2}.

Câu 15

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: C(x) = A(x) + B(x)

= − 2x + 1 + (5x2^{2}+ 2x + 9)

= − 2x + 1 + 5x2^{2}+ 2x + 9

= 5x2^{2}+ 10.

Ta có: C(2) = 5 . 22^{2} +10 = 5.4 + 10

= 20 + 10 = 30.