15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Đáp án đúng là: A

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau: x$^{m}$.x$^{n}$ = x$^{m+n}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}:{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0} = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}:1$

$={(-\frac{1}{3})}^{4}=\frac{{(-1)}^{4}}{{3}^{4}}=\frac{1}{81}$

Đáp án đúng là: C

Ta có :

x$^{18}$ : x$^{6}$= x$^{18}$ $^{–}$ $^{6}$ = x$^{12}$ (x ≠ 0)

x$^{4}$ . x$^{8}$= x$^{4}$ $^{+}$ $^{8}$ = x$^{12}$

$^{x}$$^{2}$ . x$^{6}$ = x$^{2 + 6}$ = x$^{8}$

${({x}^{3})}^{4}$= x$^{3}$ $^{.}$ $^{4}$ = x$^{12}$

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^2}$

2$^{x}$ = 2$^{2 .}$$^{2}$

2$^{x}$ = 2$^{4}$

x = 4

Vậy x = 4.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (0,125)$^{4}$ . 8$^{4}$ = (0,125 . 8)$^{4}$ = 1$^{4}$= 1.

Đáp án đúng là: A

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ với nhau: ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${2^{24}} = {\left( {{2^3}} \right)^8} = {8^8}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có :

3A = 3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + …+ 3$^{2020}$ + 3$^{2021}$

A = 1 + 3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + …+ 3$^{2020}$

3A – A = (3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + …+ 3$^{2020}$ + 3$^{2021}$) – (1 + 3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + …+ 3$^{2020}$)

2A = 3$^{2021}$– 1

A = $\frac{{{3^{2021}}--1}}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có ${\left( {\frac{{ - 2}}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{5}{{10}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}$

Đáp án đúng là: A

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta thực hiện theo công thức${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$(x 0, $m \ge n$).

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\frac{{{2^{10}}{{.3}^{10}} - {2^{10}}{{.3}^9}}}{{{2^9}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{2^{10}}{{.3}^9}.(3 - 1)}}{{{2^9}{{.3}^{10}}}}$

$= \frac{{{2^9}{{.2.3}^9}.2}}{{{2^9}{{.3}^9}.3}} = \frac{4}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2022$^{2022}$ : 2022$^{2021}$

= 2022$^{2022 – 2021}$ = 2022$^{1}$= 2022.

Đáp án đúng là: C

Ta có: a$^{4}$. a$^{4}$. a = a$^{4 + 4 + 1}$= a$^{9}$.

Đáp án đúng là: D

Kết quả thực hiện phép tính 5. 5$^{19}$ = 5$^{1}$ $^{+}$ $^{19}$= 5$^{20}$ = ${\left( {{5^2}} \right)^{10}}$ = 25$^{10}$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

a : ${(\frac{1}{3})}^{2}={(\frac{1}{3})}^{3}$

a = ${(\frac{1}{3})}^{2}.{(\frac{1}{3})}^{3}$

$a={(\frac{1}{3})}^{5}$.