15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: x = ky.

Suy ra $k = \frac{x}{y} = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}$.

Vậy số tỉ lệ $k = \frac{1}{5}$.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −6 nên ta có x = −6y.

Suy ra $y = \frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 1}}{6}x$.

Vậy biểu diễn y theo x là $y = \frac{{ - 1}}{6}x$.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$.

Thay số $\frac{{2{,}5}}{{{x_2}}} = \frac{{ - 0{,}5}}{5}$.

Suy ra ${x_2} = \frac{{2{,}5.5}}{{ - 0{,}5}} = - 25$.

Vậy ${x_2}$ = −25.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx.

Suy ra $k = \frac{y}{x} = \frac{{25}}{5} = 5$.

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 5.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x Î ℕ$^{*}$).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có: $\frac{x}{{20}}$= $\frac{{60}}{{40}}$.

Suy ra x = $\frac{{60}}{{40}}.20 = 30$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: $\frac{x}{9} = \frac{y}{6}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{{x + y}}{{9 + 6}} = \frac{{150}}{{15}} = 10$

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = $\frac{y}{x} = \frac{{12}}{{48}} = \frac{1}{4}$.

Vậy biểu diễn y theo x là $y = \frac{1}{4}x$.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có k = $\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}$.

Suy ra: $\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{{y_2}}}{1}$

Do đó ${y_2} = \frac{{9.1}}{{ - 3}} = - 3$.

Vậy khi x$_{2}$ = 1 thì y$_{2}$ = −3.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{{140}}$= $\frac{{100}}{{70}}$.

Suy ra: x = $\frac{{100}}{{70}}$. 140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_1} + {y_2}}} = \frac{4}{5}$.

Suy ra y = $\frac{5}{4}x$

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{5}{4}x$.

Chọn đáp án A.

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x > 0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{{\bf{x}}}{{{\bf{25}}}}$= $\frac{{{\bf{90}}}}{{{\bf{15}}}}$= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra $k = \frac{y}{x}$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận $\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}$.

Với x$_{1}$ = 3; x$_{2}$ = −5 ta có nên .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}} = \frac{{2{y_1} + {y_2}}}{{2.3 - 5}} = \frac{2}{1} = 2$$

Suy ra $\frac{y}{x} = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 2$.

Vậy biểu diễn x theo y là $x = \frac{1}{2}y$.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi V$_{1}$, V$_{2}$(cm$^{3}$) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V$_{1}$, V$_{2}$ > 0)

Gọi m$_{1}$, m$_{2}$ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m$_{1}$, m$_{2}$ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$$\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{26}}{{13}} = 2$$

Suy ra: m$_{1}$ = 2m$_{2}$.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m$_{1}$ – m$_{2}$ = 56.

Suy ra: 2m$_{2}$ – m$_{2}$ = 56.

Do đó: m$_{2}$ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{{ - 1}}{8}$.

Suy ra $\frac{y}{x} = \frac{{ - 1}}{8}$.

Ta thấy $\frac{y}{x} = \frac{8}{{ - 1}} = - 8$. Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.