15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác tù là tam giác có một góc tù.

Suy ra khẳng định C sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°

Suy ra $\widehat{C}$= 180° − $\widehat{A}$ − $\widehat{B}$ = 180° − 45° − 55° = 80°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng hai góc nhọn bằng 90° hay $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 90°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\widehat{M}$ + $\widehat{N}$ + $\widehat{P}$ = 180°

Suy ra $\widehat{M}$ = 180° − $\widehat{N}$ − $\widehat{P}$ = 180° − 37° − 53° = 90°

Suy ra tam giác MNP vuông tại M

Ta có cạnh NP là cạnh đối diện với góc vuông M nên NP là cạnh huyền

Suy ra các khẳng định (III), (IV) đúng. Các khẳng định (I), (II) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác DEF vuông tại F nên $\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ = 90°

Suy ra $\widehat{D}$ = 90° − $\widehat{E}$ = 90° − 55° = 35°

Vậy x = 35°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = 180°

Suy ra x + x + 36° = 180°

Suy ra 2x = 144°

Suy ra x = 72°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat{HGK}$ + $\widehat{KGI}$ = $\widehat{HGI}$

Suy ra $\widehat{KGI}$ = $\widehat{HGI}$ − $\widehat{HGK}$ = 90° − 38° = 52°

Vì tam giác GKI vuông tại K nên $\widehat{KGI}$ + $\widehat{GIK}$ = 90°

Suy ra $\widehat{GIK}$ = 90° − $\widehat{KGI}$ = 90° − 52° = 38°

Vậy x = 38°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: MN + NP > MP; MN – NP < MP

Suy ra MN + NP > MP > MN – NP

Suy ra khẳng định C đúng. Các khẳng định A, B, D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét bộ ba: 2 cm; 3 cm; 6 cm

Ta có 2 cm + 3 cm = 5 cm < 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 2 cm; 3 cm; 6 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 6 cm; 3 cm

Ta có 3 cm + 3 cm = 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 6 cm; 3 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 4 cm; 5 cm

Ta có: 4 cm – 3 cm < 5 cm < 4 cm + 3 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 4 cm; 5 cm lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 5 cm; 6 cm; 7 dm

Ta có 7 dm = 70 cm

Vì 5 cm + 6 cm < 70 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 5 cm; 6 cm; 7 dm không lập thành một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AC + AB.

Suy ra 7 cm – 3 cm < BC < 7 cm + 3 cm.

Suy ra 4 cm < BC < 10 cm.

Suy ra BC không thể có độ dài bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0) (cm)

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: BC – AB < AC < BC + AB

Suy ra 8 – 2 < x < 8 + 2

Suy ra 6 < x < 10

Suy ra x ∈ {7; 8; 9}

Vì x là một số nguyên tố

Suy ra x = 7

Suy ra AC = 7 (cm)

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = 2 + 7 + 8 = 17 (cm).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°

Suy ra $\widehat{B}$= 180° − $\widehat{A}$ − $\widehat{C}$ = 180° − 40° − $\widehat{C}$ = 140° − $\widehat{C}$

Ta có $\widehat{B}$ − $\widehat{C}$ = 30°

Suy ra 140° − $\widehat{C}$ − $\widehat{C}$= 30°

Suy ra 140° − 2$\widehat{C}$ = 30°

Suy ra 2$\widehat{C}$ = 110°

Suy ra $\widehat{C}$ = 55°

Suy ra $\widehat{B}$ = 140° − $\widehat{C}$ = 85°

Vậy $\widehat{B}$ = 85°; $\widehat{C}$ = 55°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì 2 $\widehat{N}$= $\frac{1}{3}\widehat{P}$ nên = 6 $\widehat{N}$

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\widehat{N}$ + $\widehat{M}$ + $\widehat{P}$ = 180°

Suy ra 2 $\widehat{N}$ + $\widehat{N}$ + 6 $\widehat{N}$ = 180°

Suy ra 9 $\widehat{N}$ = 180°

Suy ra $\widehat{N}$ = 20°

Suy ra $\widehat{P}$ = 6 $\widehat{N}$ = 6.20° = 120°

Vì PQ là tia phân giác của $\widehat{MPN}$ nên:

$\widehat{MPQ}$ = $\frac{1}{2}\widehat{MPN}$ = $\frac{1}{2}$ .120° = 60°.