15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^{\circ}$ .

Mà $\widehat{xOt}=80^{\circ}$ nên $80^{\circ}+\widehat{tOy}=180^{\circ}$ .

Suy ra $\widehat{tOy}=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}$ .

Vậy $\widehat{tOy}=100^{\circ}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì hai góc aMb và aMc là hai góc kề bù nên $\widehat{aMb}+\widehat{\text{aMc}}=180^{\circ}$ .

Mà $\widehat{aMb}=45^{\circ}$ nên $45^{\circ}+\widehat{\text{aMc}}=180^{\circ}$ .

Suy ra $\widehat{\text{aMc}}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$ .

Vậy $\widehat{\text{aMc}}=135^{\circ}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hai góc MAQ và góc QAN là hai góc kề nhau có:

$\widehat{MAQ}+\widehat{QAN}=\widehat{MAN}$

Mà $\widehat{MAN}$ là góc bẹt nên $\widehat{MAQ}+\widehat{QAN}=180^{\circ}$

Do đó, hai góc MAQ và QAN là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc BAE và EAF là kề nhau có:

$\widehat{BAE}+\widehat{EAF}=\widehat{BAF}$

Mà góc $\widehat{BAF}$ là góc bẹt nên $\widehat{BAF}=180^{\circ}$ suy ra $\widehat{BAE}+\widehat{EAF}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{BAF}$ và $\widehat{EAF}$ là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên:

+ Tia Na của $\widehat{aNb}$ là tia đối của tia Nd của $\widehat{cNd}$ .

+ Tia Nb của $\widehat{aNb}$ là tia đối của tia Nc của $\widehat{cNd}$ .

Vậy góc đối đỉnh với $\widehat{aNb}$ là $\widehat{cNd}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\widehat{a'Ob'}$ là $\widehat{aOb}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{aOb}=\widehat{a'Ob'}=110^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xOy}=2\widehat{xOy'}$ nên $2.\widehat{xOy'}+\widehat{xOy'}=180^{\circ}$.

Suy ra $3.\widehat{xOy'}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{xOy'}=60^{\circ}$

Vì $\widehat{xOy'}$ và $\widehat{x'Oy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=60^{\circ}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Đáp án A đúng. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

+ Đáp án B đúng. Theo tính chất của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ Đáp án C sai. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai.

Ví dụ: Cho $\widehat{ABC}=45^{\circ}$ và $\widehat{HIK}=45^{\circ}$ và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)

Ta thấy ( $\widehat{ABC}=\widehat{HIK}$= 45°)

Nhưng hai góc $\widehat{ABC}$ và $\widehat{HIK}$ không phải hai góc đối đỉnh vì chúng không có điểm chung.

Do đó đáp án

+ Đáp án D đúng.

Vì có $\widehat{A}=\widehat{B}$

Và $\widehat{B}=\widehat{C}$ (vì góc C đối đỉnh với góc B)

Do đó $\widehat{A}=\widehat{C}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

TH1:

Vì góc $\widehat{xOy}$ đối đỉnh với góc $\widehat{x'Oy'}$ .

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Oy.

Và tia Ox là tia đối của tia Oy’.

Do đó B đúng.

TH2:

Vì góc $\widehat{xOy}$ đối đỉnh với góc $\widehat{x'Oy'}$

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Ox

Và tia Oy’ là tia đối của tia Oy

Do đó $\widehat{yOy'}=180^{\circ}$ .

Nên đáp án A, C đúng.

Do đó đáp án A, B, C đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Ta có $\widehat{aKb}$ và $\widehat{a'Kb'}$ là hai góc đối đỉnh.

Vì hai tia Ka và Ka’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat{a'Kb'}=\widehat{aKb}=70^{\circ}$ .

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

+ Lại có: $\widehat{aKb'}+\widehat{a'Kb'}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{a'Kb'}=\widehat{aKb}=70^{\circ}$

Suy ra $\widehat{aKb'}+70^{\circ}=180^{\circ}$ nên $\widehat{aKb'}=110^{\circ}$

Do đó đáp án B đúng.

+Ta có $\frac{\widehat{a'Kb}}{\widehat{aKb}}=\frac{110^{\circ}}{70^{\circ}}=\frac{11}{7}$ .

Suy ra $\widehat{aKb'}=\frac{11}{7}\widehat{aKb}$

Do đó đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

Suy ra $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x'Oy'}$ ; $\widehat{x'Oy}$ và $\widehat{xOy'}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}$ = 45° và $\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}$ .

Lại có $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}$ .

Suy ra $45^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}$ nên $\widehat{x'Oy}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$ .

Do đó $\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=135^{\circ}$.

Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}$= 45° và $\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=135^{\circ}$ .

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình a: Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung. Do đó đáp án A sai.

Hình b: Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án B sai.

Hình c: Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án C đúng.

Hình d: Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat{\text{COB}}$ và $\widehat{EOF}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{EOF}}=\widehat{\text{COB}}=30^{\circ}$

$\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{AOB}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{DOE}}=70^{\circ}$ ;

Lại có: $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{AOF}}+\widehat{\text{FOE}}=\widehat{\text{BOE}}$ .

Mà $\widehat{\text{BOE}}$ là góc bẹt nên $\widehat{\text{BOE}}=180^{\circ}$ .

Suy ra $70^{\circ}+\widehat{\text{AOF}}+30^{\circ}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{\text{AOF}}=180^{\circ}-70^{\circ}-30^{\circ}=80^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau hay hai góc đó kề nhau và có tổng số đo bằng 180°.

Do đó hai góc kề bù tạo với nhau một góc bẹt.

Vậy chọn đáp án A.