15 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)

Đáp án A: (−19).(−7) >0 đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 45.(−11) = −495 >−500 nên C sai.

Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

>>

(x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.

Mà x + 5 >x − 7 nên x + 5 >0 và x – 7 < 0

Suy ra x >−5 và x < 7

Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

>>>

Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)

Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}

Đáp án cần chọn là: A

Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24

Vậy có 8.2 = 16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.

Đáp án cần chọn là: D

a + 4 là ước của 9⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9}Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

(−154 + x)⋮3

(−154 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)

Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1

Vậy x chia cho 3 dư 1.

Đáp án cần chọn là: A

(n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1

Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}

Đáp án cần chọn là: B

Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10

U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}

Ta có bảng:

Mà a < 5 nên a∈{−3; −2; 0; −5}

Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

>

Ta có:

A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24;...}

B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}

Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24}

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

a⋮b ⇒ a = b.q$_{1}$(q$_{1}$∈Z)

b⋮a ⇒ b = a.q$_{2}$(q$_{2}$∈Z)

Suy ra a = b.q$_{1}$= (a.q$_{2}$).q$_{1}$= a. (q$_{1}$q$_{2}$)

Vì a ≠ 0 nên a=a(q$_{1}$q$_{2}$) ⇒ 1 = q$_{1}$q$_{2}$

Mà q$_{1}$,q$_{2}$∈Z

nên q$_{1}$= q$_{2}$= 1 hoặc q$_{1}$= q$_{2}$= −1

Do đó a = b hoặc a = −b

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:n$^{2}$– 7 = n$^{2}$+ 3n − 3n – 9 + 2

= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2

= (n − 3)(n + 3) + 2

Vì n∈Z nên để n$^{2}$− 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2

Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}

Ta có bảng:

Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}

Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y

Vì 5x + 46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 1616 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.

Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.

Đáp án cần chọn là: C

Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,

Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0

Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau

Do đó:

(n + 5) + (n − 1) = 0

2n + 5 – 1 = 0

2n + 4 = 0

2n = −4

n = −2

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 =>C đúng

Đáp án cần chọn là: C