15 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất (có đáp án)

BCNN(a,b) = 300

BC(a,b) là bội của 300.

=>Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.

Đáp án cần chọn là: C

Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1

Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=>BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.

Đáp án cần chọn là: B

54 =2.3$^{3}$

108 =2$^{2}$.3$^{3}$

Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2

Số mũ lớn nhất của 3 là 3.

BCNN(54,108)=2$^{2}$.3$^{3}$=108

Đáp án cần chọn là: C

Ta có BCNN (8; 24) = 24 nên:

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}$$

Đáp án cần chọn là: B

Ư(35) ={1,5,7,35}; Ư(35) >5 ⇒ X ={7,35}

B(8) = {0,8,16,24,32,40,48,56,...}

B(8) < 50 ⇒Y={0,8,16,24,32,40,48}

Vì: X ={7,35}; Y ={0,8,16,24,32,40,48}

⇒M = X∩Y=θ⇒M = X∩Y = θ nên tập M không có phần tử nào.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96;...}

B(15)={0;15;30;45;60;75;90;105;...}

B(20)={0;20;40;60;80;100;...}

Nên BC(12;15;20)={0;60;120;...} mà x≤100 và x≠0 nên x=60.

Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Vì x⁝45;x⁝110 và x⁝75nên x ϵ BC(45;75;110) mà x nhỏ nhất nên

x = BCNN(45;75;110)

Ta có 45 = 3$^{2}$.5; 75 = 3.5$^{2}$; 110 = 2.5.11

Nên BCNN(45;75;110) = 2.3$^{2}$.5$^{2}$.11 = 4950

Đáp án cần chọn là: C

x⁝45; x⁝110 và x⁝75

Gọi số cần tìm là a (a≠0)

Ước số lớn nhất của a là a

Bội số nhỏ nhất khác 0 của a là a

Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:

a.a = 256 = 16$^{2}$

⇒a = 16

Vậy số cần tìm là 16.

Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵ N*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵ BC(35;40)

Ta có

35 = 5.7; 40 = 2$^{3}$.5 nên

BCNN(35;40) = 2$^{3}$.5.7 = 280.

Suy ra (x−5) ϵ BC(35;40) = B(280)

= {280;560;840;1120;...}

mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, xN).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=>BCNN(3, 5, 7) = 105

=>BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=>x BC(3, 5, 7) = {0, 105, 210, 315,.... }.

Mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Đáp án cần chọn là: A

Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)

Ta có: 9 = 3$^{2}$, 10 = 2.5, 15 = 3.5.

Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5

Số mũ lớn nhất của 2 là 1

Số mũ lớn nhất của 3 là 2

Số mũ lớn nhất của 5 là 1

=>BCNN(9, 10, 15) = 2.3$^{2}$.5 = 90

Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.

Đáp án cần chọn là: A

Vì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⁝8(n >7)

⇒n = 8a + 7 với aN

⇒(n+1)⁝8

Vì n chia 31 dư 28 nên (n−28)⁝31(n >28)

⇒ n = 31b + 28 (bN)⇒ (n+3)⁝31

Vì 64⁝8 nên (n+1+64)⁝8 hay (n+65)⁝8(1)Vì 62⁝31 ⇒(n+3+62)⁝31

Hay (n+65)⁝31 (2) Từ (1) và (2)

⇒(n+65)⁝BCNN(8;31)⇒(n+65)⁝248

⇒n = 248k − 65 (kN*)Với k = 1 ⇒n = 248.1 – 65 = 183Với k = 2 ⇒ n = 248.2 – 65 = 431

Với k = 3 ⇒ n = 248.3 – 65 = 679

Với k = 4 ⇒ n = 248.4 – 65 = 927

Với k = 5 ⇒ n = 248.5 – 65 = 1175 (loại) Vì n là số lớn nhất có 3 chữ số nên n = 927.

Đáp án cần chọn là: A

Vì ƯCLN(a;b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y

với x; yN; ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1.

Vì ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Nên 18.630 = 18x.18y

⇒x.y = (18.630):(18.18) hay x.y = 35

mà y ≠ 1. Do đó ta có:

+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n; (m,n) = 1

⇒a+b = d(m+n) ⇒d Ư(a+b) hay dƯ(20)

Vì BCNN(a,b) =15 ⇒15⁝d hay dƯ(15)

⇒d ƯC(15;20)Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5

+) Nếu d = 1⇒a.b = 1.15 = 15 = 3.5

Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại)

Hoặc a + b = 1+15 = 16 (loại)

+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75

Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn)

Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại)

Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.

Đáp án cần chọn là: D

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a + 3)⁝7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a + 3)⁝9

Do đó (a + 3)BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.

Do đó a(a+3)⁝63⇒a chia cho 63 dư.60.

Đáp án cần chọn là: D