15 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên (có đáp án)

+) $\frac{{12}}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{{0{,}25}}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{{4{,}4}}{{11{,}5}}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{{ - 4}}{5}$là phân số vì −4; 5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án cần chọn là: B

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

$$\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}$$

35 . 3 = 15 . x

$$x = \frac{{35.3}}{{15}}$$

x = 7

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$$\frac{1}{{ - 2}};\frac{3}{{ - 2}};\frac{4}{{ - 2}};\frac{{ - 2}}{1};\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 2}}{4}$$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án cần chọn là: B

Vì C∈N nên C∈Z. Do đó ta tìm n∈Z để C∈Z

Vì n∈Z nên để C∈Z thì 2n+1∈U(11) = {±1; ±11}

Ta có bảng:

Vì C∈N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{{4n + 1}}$nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của n thỏa mãn là n = 2

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

$$\frac{6}{9} = \frac{{12}}{a} \Rightarrow 6.a = 9.12 \Rightarrow a = \frac{{9.12}}{6} = 18$$

$$\frac{6}{9} = \frac{b}{{ - 54}} \Rightarrow 6.\left( { - 54} \right) = 9.b \Rightarrow b = \frac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36$$

$$\frac{6}{9} = \frac{{ - 738}}{c} \Rightarrow 6.c = 9.\left( { - 738} \right) \Rightarrow c = \frac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107$$

Vậy a + b + c = 18 + (-36) + (-1107) = - 1125

Đáp án cần chọn là: B

- Các phân số dương: $\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}$

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên $\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}$

+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên $\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}$

+ Vì 15.12 = 60.3 nên $\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}$

- Các phân số âm: $\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}$

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên $\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$$A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}$$

$$= \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}$$

$$= \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}$$

$$= \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}$$

$$= 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}$$

Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$⇒ x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)

và x,y ∈ Z, x >y nên (x;y) ∈ {(5;3), (15;1), (−3;−5), (−1;−15)}

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: x – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào $\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$ta được:

$$\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

$$\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}$$

3(y + 1) = 4(y − 3)

3y + 3 = 4y − 12

3y − 4y = −12 − 3

−y = −15

y = 15

⇒ x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

$$\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}$$

x.x = 81

x$^{2}$= 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{{ - 16}}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Phân số $\frac{{ - 9}}{7}$được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D