15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Số gần đúng và sai số có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu sai số tương đối δ$_{a}$ hay $\frac{d}{|a|}$ càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Ta có thể nói độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì số 73,316 có chữ số hàng phần nghìn là 6 > 5 nên khi làm tròn số 73,316 đến hàng phần trăm, ta được 73,316 ≈ 73,32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số 214 557 có chữ số hàng trăm là 5 ≥ 5 nên khi ta làm tròn số 214 557 đến hàng nghìn, ta được 214 557 ≈ 215 000.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số 29,556 có chữ số hàng phần mười là 5 ≥ 5 nên khi ta quy tròn số 29,556 đến hàng đơn vị, ta được 29,556 ≈ 30.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ yêu cầu bài toán, ta sẽ làm tròn số 52 245 đến hàng nghìn.

Vì số 52 245 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên khi làm tròn số 52 245 đến hàng nghìn ta được 52 245 ≈ 52 000.

Vậy hội chợ Trung thu có khoảng 52 nghìn người tham dự.

Ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 500 là hàng trăm, nên ta quy tròn b đến hàng nghìn.

Vì số 729 816 có chữ số hàng trăm là 8 > 5 nên khi làm tròn số 729 816 đến hàng nghìn ta được 729 816 ≈ 730 000.

Vậy ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,02 (m) là hàng phần trăm, nên ta quy tròn số 13,455 đến hàng phần mười.

Vì số 13,455 có chữ số hàng phần trăm là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn số 13,455 đến hàng phần mười ta được 13,455 ≈ 13,5.

Vậy quy tròn chiều dài của sợi dây ta được 13,5 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.

Quy tròn $\overline{m}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{m}$ là m = 3,7321.

Vậy ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Quy tròn số $\overline{a}=\frac{2}{7}$ = 0,28571428... đến hàng phần mười ta được số gần đúng là a = 0,3.

Sai số tuyệt đối là: ∆$_{a}$ = $|\overline{a}-a|$ = 0,0142857.. < 0,02.

Vậy ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có a = 1,1 (lít) và d = 0,01 (lít). Do đó sai số tương đối là:

${δ}_{a}\le \frac{d}{|a|}=\frac{0{,}01}{1{,}1}\approx 0{,}909\%<1\%.$

Ta loại ba đáp án A, B, C vì cả 3 đáp này đều nhỏ hơn 0,909%.

Vậy ta chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quy tròn số $\overline{a}$ = 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là a = 54 700.

∆$_{a}$ = $|\overline{a}-a|$ = 39 < 40.

Khi đó, sai số tương đối là:

${δ}_{a}=\frac{{Δ}_{a}}{|a|}=\frac{40}{54700}\approx 0{,}073\%$

Vậy ta chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích gần đúng của mảnh đất là: S = 20,5.15,4 = 315,7 (m$^{2}$)

Chiều dài của mảnh đất là a = 20,5 m ± 0,02 m nên ta có: 20,48 < $\overline{a}$ < 20,52 (m)

Chiều rộng của mảnh đất là b = 15,4 m ± 0,03 m nên ta có: 15,37 < $\overline{b}$ < 15,43 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: $S=\overline{a}.\overline{b}$ và 20,48.15,37 < $\overline{S}$ < 20,52.15,43

Hay 314,7776 < $\overline{S}$ < 316,6236

$\Rightarrow$ 315,7 – 314,7776 < $|\overline{S}-S|$ < 316,6236 – 315,7

$\Rightarrow 0{,}9224<|\overline{S}-S|<0{,}9236$

$\Rightarrow 0{,}9224<|\overline{S}-S|<0{,}9236<1$

Do đó độ chính xác của diện tích mảnh đất cho số gần đúng nhất là 1 m$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta xét phép đo (1) của bạn An:

Ta có a$_{1}$ = 39,8 (cm) và d$_{1}$ = 0,2 (cm). Do đó sai số tương đối là:

${δ}_{1}\le \frac{{d}_{1}}{|{a}_{1}|}=\frac{0{,}2}{39{,}8}\approx 0{,}5\%$.

Ta xét phép đo (2) của bạn Bình:

Ta có a$_{2}$ = 1,25 (kg) và d$_{2}$ = 0,005 (kg). Do đó sai số tương đối là:

${δ}_{2}\le \frac{{d}_{2}}{|{a}_{2}|}=\frac{0{,}005}{1{,}25}=0{,}4\%$.

Ta xét phép đo (3) của bạn Hoa:

Ta có a$_{3}$ = 163 (cm) và d$_{3}$ = 0,06 (cm). Do đó sai số tương đối là:

${δ}_{3}\le \frac{{d}_{3}}{|{a}_{3}|}=\frac{0{,}06}{163}\approx 0{,}04\%$.

Vì 0,04% < 0,4% < 0,5% nên δ$_{3}$ < δ$_{2}$ < δ$_{1}$.

Vậy ta chọn đáp án C.