15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phủ định của ∀ là ∃.

Phủ định của x$^{2}$ + 1 > 0 là x$^{2}$ + 1 ≤ 0.

Vì vậy phủ định của mệnh đề: “∀x ∈ ℝ: x$^{2}$ + 1 > 0” là “∃x ∈ ℝ: x$^{2}$ + 1 ≤ 0”.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Một tứ giác là hình thang cân”;

⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x$^{2}$ = 4” có nghĩa là tồn tại (có ít nhất) một số thực x sao cho bình phương của nó bằng 4.

Do đó phương đáp án B đúng.

Phương án A sai vì kí hiệu trong mệnh đề là “∃” không phải “∀”.

Phương án C sai vì kí hiệu “∃” có nghĩa là “tồn tại” hay “có ít nhất”.

Phương án D sai vì mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề: “Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Hai góc ở vị trí so le trong”;

⦁ Q: “Hai góc đó bằng nhau”.

Mệnh đề P Þ Q có mệnh đề đảo là mệnh đề Q Þ P.

Mệnh đề Q Þ P được phát biểu như sau: “Nếu hai góc bằng nhau, thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với x = 0, ta có P(0): “0 + 15 ≤ 0$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 5, ta có P(5): “5 + 15 ≤ 5$^{2}$” là mệnh đề đúng.

Với x = 3, ta có P(3): “3 + 15 ≤ 3$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 4, ta có P(4): “4 + 15 ≤ 4$^{2}$” là mệnh đề sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Các phần tử của tập hợp ở phương án A là: {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Ta thấy phần tử 0 ∉ H.

Do đó tập hợp ở phương án A khác tập H.

⦁ Các phần tử của tập hợp ở phương án B là: {1; 2; 3; 4; 5} = H.

Do đó phương án B đúng.

⦁ Ta thấy phần tử –1 thuộc tập hợp ở đáp án C, D.

Nhưng –1 ∉ H.

Do đó tập hợp ở phương án C, D khác tập H.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy tập hợp P và Q đều có phần tử 3.

Tập P còn có phần tử 1.

Do đó để P = Q thì Q cần có thêm phần tử 1.

Nghĩa là, x = 1.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các chữ cái trong từ “TOKYO” là: T; O; K; Y; O.

Do mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần nên ta có: T; O; K; Y.

Vậy tập hợp D ={T; O; K; Y}.

Do các phần tử có thể được viết theo thứ tự tùy ý.

Nên ta chỉ cần chọn tập hợp D ở phương án đã bao gồm đủ cả 4 phần tử T; O; K; Y.

Ta thấy đáp án B thỏa mãn yêu cầu.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tập A là tập con của tập B khi mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

Ta thấy tập hợp A gồm 3 phần tử là: x; y; z.

Tập hợp B gồm 5 phần tử là: x; y; z; t; u.

Trong 4 phương án A, B, C, D, ta thấy tập X ở phương án A và B đều chứa cả 3 phần tử x; y; z, còn phương án C, D không chứa cả 3 phần tử x; y; z.

Nên ta loại phương án C, D.

Ta thấy tập X ở phương án A có phần tử v ∉ B.

Do đó tập X ở phương án A không phải tập con của tập B.

Ta thấy tập X ở phương án B có 4 phần tử là x; y; z; t đều thuộc tập B.

Do đó tập X ở phương án B là tập con của tập hợp B.

Vậy ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có quan hệ bao hàm: ℕ* Ì ℕ Ì ℤ Ì ℚ Ì ℝ.

Khi đó:

• ℤ ∪ ℚ = ℚ. Do đó A đúng;

• ℕ ∪ ℕ* = ℕ. Do đó B sai;

• ℚ ∩ ℝ = ℚ. Do đó C đúng;

• ℕ* ∩ ℝ = ℕ*. Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để xác định tập hợp C ∩ D, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3).

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để xác định tập hợp G \ H, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy G \ H = (1; 2] (vì tập H không lấy số 2 nên phần bù sẽ lấy số 2).

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy mỗi phần tử x thuộc phần gạch sọc đều thỏa mãn cả 3 yêu cầu sau:

⦁ x ∈ A;

⦁ x ∈ B;

⦁ x ∉ C.

Vì x ∈ A và x ∈ B nên ta có x ∈ (A ∩ B).

Vì x ∈ (A ∩ B) và x ∉ C nên ta có x ∈ (A ∩ B) \ C.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tập hợp B là tập hợp các học sinh nữ khối 10 học giỏi nên tập hợp C gồm những phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.

Do đó C = A \ B.

Ta chọn phương án D.