15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phủ định của ∀ là ∃.

Phủ định của x$^{2}$ + 1 > 0 là x$^{2}$ + 1 ≤ 0.

Vì vậy phủ định của mệnh đề: “∀x ∈ ℝ: x$^{2}$ + 1 > 0” là “∃x ∈ ℝ: x$^{2}$ + 1 ≤ 0”.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Một tứ giác là hình thang cân”;

⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x$^{2}$ = 4” có nghĩa là tồn tại (có ít nhất) một số thực x sao cho bình phương của nó bằng 4.

Do đó phương đáp án B đúng.

Phương án A sai vì kí hiệu trong mệnh đề là “∃” không phải “∀”.

Phương án C sai vì kí hiệu “∃” có nghĩa là “tồn tại” hay “có ít nhất”.

Phương án D sai vì mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề: “Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Hai góc ở vị trí so le trong”;

⦁ Q: “Hai góc đó bằng nhau”.

Mệnh đề P Þ Q có mệnh đề đảo là mệnh đề Q Þ P.

Mệnh đề Q Þ P được phát biểu như sau: “Nếu hai góc bằng nhau, thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với x = 0, ta có P(0): “0 + 15 ≤ 0$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 5, ta có P(5): “5 + 15 ≤ 5$^{2}$” là mệnh đề đúng.

Với x = 3, ta có P(3): “3 + 15 ≤ 3$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 4, ta có P(4): “4 + 15 ≤ 4$^{2}$” là mệnh đề sai.

Vậy ta chọn phương án B.