15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong các câu trên chỉ có “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề, Câu A và câu D không phải là một khẳng định, câu C là câu hỏi.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chỉ có câu A là mệnh đề nói về vấn đề liên quan đến toán học: 2 là số tự nhiên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Câu B là mệnh đề chứa biến x, các câu A, C, D đều là mệnh đề không chứa biến.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn” là mệnh đề “2 là số chẵn”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng “Nếu … (mệnh đề 1) thì … (mệnh đề 2)”.

Vậy mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2” là “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”.

Đáp án đúng là: B

Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3. Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x$^{2}$+ 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x$^{2}$+ 2x + 2 ≤ 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả thiết của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b. (giả thiết nằm ở sau chữ “Nếu và trước chữ “thì”).

Do đó giả thiết của của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phát biểu đúng của mệnh đề ∀x ∈ ℕ, x$^{2}$< 0 là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi x lẻ thì “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai, mệnh đề A đúng còn mệnh đề B và D chưa xác định tính đúng sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề tương đương của mệnh đề P và Q chứ không phải là mệnh đề đảo.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P là điều kiện cần để có Q thì khi đó P là kết luận và Q là giả thiết của định lí.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai mệnh đề kéo theo P và Q kí hiệu là P ⇒ Q.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chỉ khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta mới suy ra 2 mệnh đề này tương đương. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta không thể suy ra được gì từ mối quan hệ giữa hai mệnh đề này.