15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp, kí hiệu A ∪ B.

Đáp án đúng là: C

Giao của hai tập hợp A và B kí hiệu là A ∩ B.

Đáp án đúng là: B

Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, kí hiệu là A\B

Đáp án đúng là: D

Nếu A là tập con của U thì hiệu U\A gọi là phần bù của A trong U và kí hiệu C$_{U}$A.

Đáp án đúng là: B

Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B).

Đáp án đúng là: D

Nếu A và B không có phần tử chung thì A ∩ B = ∅.

Đáp án đúng là: B

Nếu một tam giác là tam giác đều thì chắc chắn sẽ là tam giác cân, do đó A là tập con của B nên A ∩ B = A = M.

Vậy M là tập hợp các tam giác đều.

Đáp án đúng là: A

Liệt kê các phần tử ta có: A = {0; 4; 8} và B = {0; 3; 6; 9}.

Vậy M = A ∪ B = {0; 3; 4; 6; 8; 9}.

Đáp án đúng là: B

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A chơi bóng đá và B là tập hợp các học sinh của lớp 10A chơi cầu lông.

Số phần tử của A và B lần lượt là n(A) và n(B) nên n(A) = 22; n(B) = 25.

Ta có:

+) Tập hợp số học sinh chơi cả hai môn thể thao bóng đá và cầu lông là A ∩ B nên n(A ∩ B) =15.

+) Tập hợp số học sinh chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao đó là A ∪ B.

Nên tổng số học sinh chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao là n(A ∪ B).

Suy ra n(A ∪ B) = n(A) + n(B) ‒ n(A ∩ B) = 22 + 25 – 15 = 32.

Vậy có 32 học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.

Đáp án đúng là: C

Gọi A là tập hợp số học sinh thích môn Vật lí.

B là tập hợp số học sinh thích môn Hóa học.

Số phần tử của A và B lần lượt là n(A) và n(B) thì n (A) = 30, n(B) = 15.

Ta có:

+) Tập hợp số học sinh thích cả hai môn Vật lí và Hoá học là: A ∩ B nên n(A ∩ B) = 10.

+) Tập hợp số học sinh thích ít nhất 1 trong 2 môn Vật lí và môn Hóa học là A ∪ B.

Nên số học sinh thích ít nhất một trong hai môn đó là n(A ∪ B).

Suy ra n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 30 + 15 – 10 = 35.

Vậy số học sinh chỉ thích môn Vật lí hoặc chỉ thích môn Hóa học là:

n(A ∪ B) - n(A ∩ B) = 35 – 10 = 25.

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

Ta thấy trên trục số biểu diễn [‒1; 4].

Cách 2:

Phương án A: (1; 4)

Phương án B: (‒1; 4]

Phương án C: [‒1; 4]

Phương án D: [1; 4]

Kí hiệu [‒1; 4] là đúng.

Đáp án đúng là: C

Để xác định tập C, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ ta thấy, C = (7; 9].

Đáp án đúng là: C

Nếu một hình là hình vuông thì hình đó luôn luôn là hình thoi nên A ⊂ B.

Khi đó A ∪ B = B suy ra M = (A ∪ B) ∩ C = B ∩ C.

Hình vuông vừa là hình chữ nhật đặc biệt và sẽ vừa là hình thoi đặc biệt.

Vậy M = B ∩ C là tập hợp các hình vuông.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp A ∩ B là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:

Vậy A ∩ B = {(3; 2)}.

Đáp án đúng là: C

Phần bôi đậm thể hiện phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, vậy vùng tô đậm là hiệu của A và B, kí hiệu là A\B.