15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f(x)>0\ ,\ \forall x\in ℝ$ khi a > 0 và $Δ<0$.

Đáp án đúng là: A

Ta có:$f(x)\ge 0\ ,\ \forall x\in ℝ$ khi a > 0 và $Δ\le 0$.

Đáp án đúng là: D

$f(x)<0\ ,\ \forall x\in ℝ$ khi a < 0 và $Δ<0$.

Đáp án đúng là : B

Ta có : $f(x)=-{x}^{2}+3x-2=0\ \Leftrightarrow \ [\begin{matrix}x=1 \\ x=2\end{matrix}$ .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)\ge 0\ \Leftrightarrow \ 1\le x\le 2$.

Đáp án đúng là : A

Ta có : $f(x)=2{x}^{2}-7x-9=0\ \Leftrightarrow [\begin{matrix}x=-1 \\ x=\frac{9}{2}\end{matrix}$ . Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)<0\ \Leftrightarrow \ -1<x<\frac{9}{2}$. Mà x nguyên nên $x\in \{0;1;2;3;4\}$.

Đáp án đúng là : C

Ta có $f(x)={x}^{2}+(1-\sqrt{3})x-8-5\sqrt{3}=0\ \Leftrightarrow [\begin{matrix}x=-2-\sqrt{3} \\ x=1+2\sqrt{3}\end{matrix}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)<0\ \Leftrightarrow \ -2-\sqrt{3}<x<1+2\sqrt{3}$.

Đáp án đúng là: C

Vì $Δ<0$ và $a\ne 0$ nên $f(x)$ không đổi dấu trên $ℝ$.

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\{\begin{matrix}a=2>0 \\ Δ'=1-2.5=-9<0\end{matrix}\Rightarrow \ f(x)>0,\ \forall x\in ℝ.$

Đáp án đúng là: D

Ta có :$f(x)=-{x}^{2}+5x-6=0\Leftrightarrow [\begin{matrix}x=2 \\ x=3\end{matrix}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)>0\Leftrightarrow x\in (2;3).$

Đáp án đúng là: C

Ta có : $f(x)={x}^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}=0\Leftrightarrow [\begin{matrix}x=1 \\ x=-\sqrt{5}\end{matrix}$.

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)>0\Leftrightarrow x\in (-\infty ;-\sqrt{5})\cup (1;+\infty ).$

Đáp án đúng là : B

Ta có :$f(x)=(1-\sqrt{2}){x}^{2}+(5-4\sqrt{2})x-3\sqrt{2}+6=0\ \Leftrightarrow [\begin{matrix}x=-3 \\ x=\sqrt{2}\end{matrix}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)>0\ \Leftrightarrow \ -3<x<\sqrt{2}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có : $f(x)={x}^{2}-4x+3=0\ \Leftrightarrow [\begin{matrix}x=3 \\ x=1\end{matrix}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f(x)\le 0\ \Leftrightarrow \ 1\le x\le 3$.

Đáp án đúng là : C

Ta có :$f(x)=-{x}^{2}+5x-6=0\ \Leftrightarrow [\begin{matrix}x=3 \\ x=2\end{matrix}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta được

$f(x)>0$ với $2<x\ <3$ và $f(x)<0$ với x < 2 hoặc x > 3.

Đáp án đúng là : B

Vì f(x) = 0 vô nghiệm, g(x) = 0 vô nghiệm, h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt nên chỉ có h(x) đổi dấu trên $ℝ$.

Đáp án đúng là: A

$f(x)\le 0\ ,\ \forall x\in ℝ$ khi a < 0 và $Δ\le 0$.